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第一章　向量和复数 1

第一节　平面向量的概念 1

第二节　向量的线性运算 3

第三节　复数的概念 6

第四节　复数的三种表示法 9

第五节　复数的四则运算 12

本章小结 15

复习题一 15

第二章　极限与连续 18

第一节　初等函数 18

第二节　函数的极限 22

第三节　无穷小与无穷大 28

第四节　函数极限的运算 30

第五节　函数的连续性 34

本章小结 40

复习题二 41

第三章　导数与微分 43

第一节　导数的概念 43

第二节　函数和、差、积、商的求导法则 48

第三节　复合函数、反函数的求导法则 50

第四节　隐函数的导数、由参数方程确定的函数的导数 52

第五节　初等函数求导问题 55

第六节　高阶导数 56

第七节　函数的微分 57

第八节　中值定理与洛必达法则 62

第九节　函数的单调性、极值和最值 65

第十节　曲线的凹凸性与拐点 70

第十一节　曲率与曲率圆 71

本章小结 75

复习题三 76

第四章　不定积分 78

第一节　不定积分的概念 78

第二节　不定积分的基本公式和运算法则　直接积分法 81

第三节　换元积分法 85

第四节　分部积分法 92

本章小结 94

复习题四 95

第五章　定积分及其应用 98

第一节　定积分的概念 98

第二节　定积分的性质 104

第三节　牛顿-莱布尼茨公式 106

第四节　反常积分 108

第五节　定积分在几何上的应用 111

第六节　定积分在物理上的应用 115

本章小结 117

复习题五 118

第六章　微分方程 119

第一节　微分方程的基本概念 119

第二节　可分离变量的微分方程 121

第三节　一阶线性微分方程 124

第四节　二阶常系数线性齐次微分方程 128

第五节　二阶常系数非齐次线性微分方程 133

本章小结 137

复习题六 138

第七章　级数 140

第一节　级数的基本概念 140

第二节　数项级数的审敛法 143

第三节　幂级数 147

第四节　函数的幂级数展开式 153

第五节　傅里叶级数 156

第六节　周期为2l的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数 161

第七节　傅里叶级数的复数形式 165

本章小结 168

复习题七 169

第八章　拉氏变换 172

第一节　拉氏变换的基本概念 172

第二节　拉氏变换的主要性质 177

第三节　拉氏逆变换 182

第四节　拉氏变换的应用 185

本章小结 188

复习题八 188

第九章　行列式和矩阵 190

第一节　二、三阶行列式 190

第二节　行列式的性质 193

第三节　高阶行列式 196

第四节　克莱姆法则 199

第五节　矩阵的概念及其基本运算 202

第六节　逆矩阵 208

第七节　矩阵的秩 211

第八节　高斯消元法 213

第九节　一般线性方程组解的讨论 216

本章小结 220

复习题九 221

第十章　概率论初步 225

第一节　随机事件 225

第二节　概率的统计定义和古典概型 230

第三节　概率的加法公式 236

第四节　条件概率及概率的乘法公式 238

第五节　事件的独立性 242

第六节　随机变量及其概率分布 246

第七节　随机变量的数字特征 257

本章小结 266

复习题十 267

附表Ⅰ 简易积分表 269

附表Ⅱ 正态分布数值表 277

附表Ⅲ　泊松分布数值表 278

参考答案 280