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实用数值分析
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数理化

  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:杜迎春主编
  • 出 版 社:北京:化学工业出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:7122007650
  • 页数:232 页
图书介绍:本书介绍科学与工程计算中的数学模型和数据处理问题数值计算方法。
《实用数值分析》目录

1 绪论 1

1.1 数值分析的任务与特点 1

1.2 误差 4

1.3 泰勒级数 9

1.4 重要的Qbasic程序段 11

思考题与习题 12

2 非线性方程的数值解法 14

2.1 问题的描述与基本思路 14

2.2 根的隔离与初值估计 15

2.3 简单迭代法 18

2.4 Aitken迭代法 23

2.5 Newton法 25

2.6 Newton下山法 29

2.7 弦位法 31

2.8 迭代法的收敛阶 35

2.9 Lin-Bairstow法 36

思考题与习题 42

3 线性方程组的直接解法 44

3.1 引言 44

3.2 Gauss消去法 47

3.3 Gauss主元素消去法 51

3.4 追赶法 57

3.5 Gauss-Jordan消去法 61

3.6 LU分解法 66

3.7 LDLT分解法 71

思考题与习题 75

4 方程组的迭代解法 77

4.1 引言 77

4.2 解线性方程组的简单迭代法 80

4.3 解线性方程组的Gauss-Seidel法 86

4.4 解线性方程组的逐次超松弛法 89

4.5 解非线性方程组的Jacobi迭代法 92

4.6 解非线性方程组的Gauss-Seidel迭代法 96

4.7 解非线性方程组的Newton-Raphson法 98

思考题与习题 102

5 插值法 105

5.1 基本概念 105

5.2 Lagrange插值法 107

5.3 分段插值 113

5.4 Newton插值 117

5.5 等距节点插值 121

5.6 三次样条插值 124

5.7 数值微分 130

思考题与习题 133

6 最小二乘法与曲线拟合 135

6.1 前言 135

6.2 直线拟合 137

6.3 多项式拟合 145

6.4 线性最小二乘法 149

6.5 非线性最小二乘法 154

思考题与习题 159

7 数值积分 162

7.1 引言 162

7.2 Newton-Cotes求积公式 164

7.3 复化求积公式 168

7.4 数值积分的精度与误差 173

7.5 加速求积公式 177

7.6 Gauss-Legendre求积公式 183

思考题与习题 190

8 常微分方程的数值解法 191

8.1 引言 191

8.2 Euler法与改进的Euler法 193

8.3 Runge-Kutta法 200

8.4 Adams法 204

8.5 常微分方程组及高阶常微分方程初值问题的数值解法 210

8.6 常微分方程边值问题的数值解法 219

思考题与习题 230

参考文献 232

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