高等数学 理工类PDF电子书下载

第一章 函数 极限 连续 1

第一节 集合 1

第二节 函数 4

第三节 极限的定义 14

第四节 极限的运算 22

第五节 函数的连续性 29

自测题一 34

第二章 导数与微分 37

第一节 导数的概念 37

第二节 导数的运算法则 42

第三节 高阶导数 47

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 49

第五节 微分 53

自测题二 58

第三章 导数的应用 60

第一节 微分中值定理 60

第二节 洛必达法则 63

第三节 函数的单调性及其极值 67

第四节 最大值与最小值问题 75

第五节 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘 78

自测题三 83

第四章 不定积分 85

第一节 不定积分的概念与性质 85

第二节 换元积分法 90

第三节 分部积分法 99

自测题四 102

第五章 定积分及其应用 104

第一节 定积分的概念与性质 104

第二节 微积分的基本公式 109

第三节 定积分的换元法与分部积分法 112

第四节 反常积分 115

第五节 定积分的应用 117

自测题五 122

第六章 微分方程 124

第一节 微分方程的基本概念 124

第二节 一阶可分离变量的微分方程 127

第三节 一阶线性微分方程 131

第四节 可降阶的二阶微分方程 137

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 140

自测题六 147

第七章 空间解析几何 149

第一节 空间直角坐标及其向量 149

第二节 向量的数量积与向量积 153

第三节 平面及其方程 157

第四节 空间直线及其方程 161

第五节 常见的二次曲面及其方程 165

自测题七 170

第八章 多元函数微分学 172

第一节 多元函数的概念、二元函数的极限和连续性 172

第二节 偏导数 178

第三节 全微分 183

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 185

第五节 偏导数的应用 190

自测题八 197

第九章 重积分 199

第一节 二重积分的概念和性质 199

第二节 二重积分的计算法 202

第三节 二重积分的应用 209

自测题九 211

第十章 无穷级数 213

第一节 数项级数的概念和性质 213

第二节 正项级数及其审敛法 216

第三节 任意项级数 219

第四节 幂级数 221

第五节 函数的幂级数展开 226

自测题十 229

习题答案与提示 231