微积分与数学模型 第3版 上PDF电子书下载

第一章 函数·初等模型 1

第一节 常量与变量·函数关系 1

习题1.1 6

第二节 函数的几种宏观特性 7

习题1.2 12

第三节 初等函数 13

习题1.3 27

第四节 初等数学模型 28

习题1.4 36

第二章 极限与连续性 37

第一节 数列极限 37

习题2.1 44

第二节 函数极限 45

习题2.2 51

第三节 无穷小与无穷大 52

习题2.3 55

第四节 极限的运算法则 56

习题2.4 62

第五节 极限的存在准则·两个重要极限 63

习题2.5 69

第六节 无穷小的比较 69

习题2.6 71

第七节 函数的连续性 72

习题2.7 78

第八节 连续函数的运算及其在闭区间上的性质 78

习题2.8 84

第三章 导数与微分 86

第一节 变化率问题 86

习题3.1 89

第二节 导数的概念 90

习题3.2 96

第三节 函数和、差、积、商的求导法则 97

习题3.3 102

第四节 反函数、复合函数求导法则·初等函数的导数 103

习题3.4 110

第五节 高阶导数 111

习题3.5 115

第六节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数·相关变化率 116

习题3.6 125

第七节 函数的线性逼近和微分 127

习题3.7 135

第四章 中值定理及利用导数研究函数性态 137

第一节 中值定理 137

习题4.1 141

第二节 洛必达法则 143

习题4.2 150

第三节 函数的单调区间与极值 151

习题4.3 156

第四节 曲线的凹凸性与拐点 157

习题44 163

第五节 多项式函数、有理函数及函数的终极性态 164

习题4.5 170

第六节 近似公式 171

习题4 6 180

第七节 曲率 181

习题4.7 186

第八节 方程的近似解 186

习题4.8 189

第九节 优化与微分模型 190

习题4.9 197

第五章 积分 199

第一节 定积分的概念和性质 199

习题5.1 214

第二节 微积分基本定理 215

习题5.2 221

第三节 定积分的数值计算 222

习题5.3 229

第四节 不定积分的概念与性质 230

习题5.4 236

第五节 不定积分的计算 236

习题5.5 257

第六节 定积分的计算 259

习题5.6 267

第七节 广义积分 268

习题5.7 274

第六章 积分模型及应用 276

第一节 微分元素法 276

习题6.1 281

第二节 定积分的几何应用 281

习题6.2 300

第三节 定积分的物理应用 302

习题6.3 308

第四节 定积分在经济等领域的应用 309

习题6 4 319

第七章 函数逼近与无穷级数 320

第一节 函数逼近 320

习题7.1 323

第二节 泰勒公式 323

习题7 2 329

第三节 常数项级数的基本概念和性质 329

习题73 339

第四节 正项级数及其收敛性判定 340

习题7 4 349

第五节 一般数项级数的敛散性 351

习题7.5 359

第六节 幂级数 359

习题7.6 371

第七节 函数展开成幂级数 372

习题7.7 383

第八节 幂级数的简单应用 383

习题7.8 391

第九节 广义积分的审敛法·Г函数 392

习题7 9 400

第十节 傅里叶（Fourier）级数 400

习题7.10 408

第十一节 正弦、余弦级数·一般区间上的傅里叶级数 408

习题7.11 420

第十二节 复数形式的傅里叶级数 420

习题7.12 427

附录 常用平面曲线及其方程 428