量子关联的数学刻画PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1.1 量子力学基本假设 1

1.2 量子信息概述 3

1.3 偏迹与约化态 6

1.4 Schmidt分解 10

1.5 量子操作 12

1.6 量子纠缠 16

1.7 PPT判据 22

1.8 Bell不等式与提纯 25

1.9 注记 29

第2章 无限维两体纯态的纠缠判据 30

2.1 PHC判据 30

2.2 纯态的重排判据 35

2.3 无限维系统的CHSH不等式 37

2.4 纯态可分的若干等价条件 42

2.5 注记 46

第3章 无限维两体量子态的RCCN判据 47

3.1 有限维系统的RCCN判据 47

3.2 有限维重排运算的若干等价定义 50

3.3 重排判据 52

3.4 CCN判据 55

3.5 PPT判据与RCCN判据的相互独立性 58

3.6 优于RCCN判据的不等式 62

3.7 注记 68

第4章 无限维两体量子态的纠缠witness 69

4.1 纠缠witness概念 69

4.2 可比较的纠缠witness 74

4.3 纠缠witness的最优化 77

4.4 不可比较的纠缠witness 79

4.5 根据Hilbert-Schmidt基构造纠缠witness 82

4.6 根据距离最近的可分态构造纠缠witness 94

4.7 注记 96

第5章 SPPT态和SSPPT态 97

5.1 SPPT和SSPPT概念 97

5.2 SSPPT态的可分性 101

5.3 SPPT态的可分性 104

5.4 CQ态 108

5.5 CQ和SSPPT 111

5.6 注记 115

第6章 无限维系统的GPT判据、迹不等式判据和约化判据 116

6.1 广义部分转置 116

6.2 广义部分转置判据 117

6.3 迹不等式判据 121

6.4 约化判据 123

6.5 注记 126

第7章 纠缠度 127

7.1 纠缠度概念 127

7.2 形成纠缠度 128

7.3 Concurrence 130

7.4 Negativity 139

7.5 Schmidt数的一种推广 141

7.6 注记 147

第8章 不同于纠缠的量子关联 148

8.1 量子失协 148

8.2 测量导出的非定域性 152

8.3 互不偏袒基导出的量子关联 154

8.4 约化态平均距离导出的量子关联 161

8.5 量子失协的非交换性度量 168

8.6 注记 177

第9章 量子关联在局域量子信道下的演化 178

9.1 量子失协在局域量子信道下的演化 178

9.2 MIN在局域量子信道下的演化 190

9.3 保持乘积态的量子信道 197

9.4 保持极大纠缠或Schmidt数的局域量子信道 200

9.5 注记 207

第10章 不可扩张纠缠基和纠缠基 208

10.1 不可扩张乘积基和不可扩张极大纠缠基 208

10.2 Schmidtk秩纠缠基 214

10.3 Schmidtk秩不可扩张纠缠基 226

10.4 多体Schmidtk秩不可扩张纠缠基 241

10.5 注记 248

参考文献 249

索引 269