高等数学 成教版PDF电子书下载

1 函数 极限 连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限的概念 5

1.3 极限运算 11

1.4 两个重要的极限 13

1.5 无穷小量的比较 17

1.6 函数的连续性 19

1.7 连续函数的性质 21

2 微分学 25

2.1 一元函数微分学 25

2.2 偏导数与全微分 40

2.3 偏导数计算 50

2.4 偏导数的应用 63

3 积分学 78

3.1 不定积分 78

3.2 定积分和微元分析法 87

3.3 二重积分 104

3.4 三重积分 115

3.5 重积分的应用 125

3.6 曲线积分和曲面积分 133

4 对坐标的曲线积分和曲面积分 142

4.1 对坐标的曲线积分 142

4.2 Green公式与积分的路径无关性 149

4.3 对坐标的曲面积分 160

4.4 Gauss公式 167

4.5 Stokes公式 172

5 无穷级数 179

5.1 数项级数 179

5.2 幂级数 191

5.3 函数的幂级数展开 198

5.4 Fourier级数 204

6 微分方程 220

6.1 微分方程的基本概念 220

6.2 可分离变量的微分方程 223

6.3 一阶线性微分方程 226

6.4 一些可求解的微分方程 229

6.5 高阶线性微分方程 235

6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程 239

习题参考答案 246

附录A 预备知识 258

附录B 几种常用的曲线及其方程 262

附录C 积分表 266