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生物数学前沿
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生物

  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:陆征一,王稳地主编
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2008
  • ISBN:9787030221377
  • 页数:227 页
图书介绍:本书着重介绍了生物数学中的一些最新研究成果,主要包括传染病入侵模型、种群动力系统的时滞影响、种群动力系统计算机辅助分析、癌症形成机理的建模分析、基因调控网络模型、种群动力学中的脉冲控制问题以及药物动力学方面等的一些最新进展。
《生物数学前沿》目录

第一章 自治/时间周期的Kolmogorov竞争系统&蒋继发 姚道路 1

1.1 引言 1

1.2 Smale构造 2

1.3 自治Kolmogorov竞争系统的几何约化 4

1.4 自治Kolmogorov K型竞争系统的几何约化 7

1.5 周期Kolmogorov竞争系统的几何约化 11

1.6 结束语 15

第二章 生物系统中的反应扩散动力学&靳祯 刘权兴 申红霞 宋妮 霍罡 宋礼 16

2.1 生物斑图动力学 16

2.2 反应扩散方程的行波解 29

2.3 反应扩散系统中的分支问题 38

第三章 一致持续生存理论及其在生物动力系统中的应用&刘胜强 48

3.1 引言 48

3.2 一致持续生存理论在自治时滞系统中的应用 49

3.3 一致持续生存理论在非自治时滞系统中的应用 53

3.4 结论 55

第四章 人群流动对疾病传播的影响&刘贤宁 崔景安 57

4.1 引言 57

4.2 种群在多个斑块间迁移的SIS模型 58

4.3 种群在迁移过程中存在路途感染的SIS模型 61

4.4 出入境处有健康检查的SIQS模型 64

4.5 注记 68

第五章 种群动力系统的时滞影响&吕贵臣 陆征一 69

5.1 引言 69

5.2 单种群情形 70

5.3 对角时滞全不为零的情形 72

5.4 对角时滞全为零的情形 75

5.5 具有密度制约非时滞项的系统 77

5.6 结束语 80

第六章 具有时滞的Hopifeld神经网络系统全局稳定的充要条件&马万彪 张尚国 81

6.1 引言 81

6.2 Hopfield神经网络微分系统的耗散性 83

6.3 二维Hopfield神经网络微分系统全局稳定的充要条件 85

6.4 三维Hopfield神经网络微分系统全局稳定的充分与必要条件 85

6.5 n维Hopfield神经网络微分系统全局稳定的充分与必要条件 86

6.6 数值计算例子与结论 87

第七章 种群资源管理和开发的微分方程模型&郭红建 宋新宇 91

7.1 引言 91

7.2 单种群情形 92

7.3 两种群及多种群情形 98

7.4 生物系统论和控制论中的种群管理模型 109

7.5 结束语 113

第八章 基因调控网络模型&唐三一 肖燕妮 114

8.1 引言 114

8.2 分子生物学的中心法则 114

8.3 基因调控网络的基序和模块 116

8.4 布尔网络模型 118

8.5 微分方程模型 122

8.6 混合模型 132

8.7 随机模型 136

8.8 后记 137

第九章 非自治传染病模型的持久性与绝灭性&张太雷 滕志东 139

9.1 引言 139

9.2 非自治SIRS模型 140

9.3 非自治SEIRS模型 147

9.4 结束语 151

第十章 周期时变和脉冲多种群恒化器模型的研究&王凤筵 153

10.1 引言 153

10.2 连续周期时变的竞争微生物培养模型 154

10.3 连续周期输入和冲稀的食物链培养系统的共存和复杂性 157

10.4 脉冲输入食物链微生物连续培养模型 159

10.5 脉冲输入输出的食物链微生物连续培养模型 161

10.6 结束语 164

第十一章 传染病入侵动力学分析&王稳地 165

11.1 引言 165

11.2 种群扩散与传染病流行 165

11.3 非线性传染率的影响 170

第十二章 癌症形成机理的数学建模分析&张兴安 李俊峰 陈兰荪 176

12.1 引言 176

12.2 癌细胞的基因突变与突变细胞的增殖 176

12.3 癌症的多次打击模型 178

12.4 癌细胞的反应扩散方程模型 181

第十三章 结核病动力学模型与研究&刘璐菊 周义仓 187

13.1 结核病的传播情况 187

13.2 全球结核病的流行现状 188

13.3 我国结核病的流行现状 189

13.4 结核病模型 190

13.5 我们近期的工作 199

13.6 结核病建模与研究中需要进一步考虑的问题 201

参考文献 203

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