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第1章　函数 1

1.1　函数 1

1.2　函数的分类 10

1.3　函数的性质 23

1.4　建立函数关系式举例 30

本章总结 32

测验题（一） 34

第2章　函数的敛散性与极限 36

2.1　数列的极限 36

2.2　函数的极限 42

2.3　无穷小与无穷大 51

2.4　极限的四则运算法则 58

2.5　极限存在准则与两个重要极限 65

2.6　无穷小的比较 74

本章总结 77

测验题（二） 81

第3章　函数的连续性与连续 82

3.1　函数的连续性与间断点 82

3.2　连续函数的运算与初等函数的连续性 90

3.3　闭区间上连续函数的性质 95

本章总结 98

测验题（三） 100

第4章　函数的可导性与导数 102

4.1　导数的概念 102

4.2　函数的求导公式及法则 110

本章总结 137

测验题（四） 140

第5章　函数的可微性与微分 142

5.1　微分概念 142

5.2　微分在近似计算中的应用举例 149

5.3　微分的逆运算—不定积分 153

本章总结 189

测验题（五） 193

第6章　函数的可积性与定积分 195

6.1　定积分的概念 195

6.2　定积分的性质 202

6.3　微积分基本公式 206

6.4　定积分的换元法 211

6.5　定积分的分部积分法 215

6.6　定积分的近似计算法 218

6.7　广义积分 223

本章总结 228

测验题（六） 230

第7章　导数及定积分应用 232

7.1　微分中值定理 232

7.2　洛必达法则 240

7.3　泰勒公式 249

7.4　导数在研究函数上的应用 255

7.5　曲率 275

7.6　定积分的应用 281

本章总结 302

测验题（七） 308

习题参考答案 310