应用数学基础 五年制 下PDF电子书下载

第十三章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 数列及其极限 15

第三节 函数的极限 19

第四节 无穷小与无穷大 23

第五节 极限的运算法则 26

第六节 两个重要的极限 29

第七节 无穷小的比较 31

第八节 函数的连续性与间断性 34

第九节 初等函数的连续性 39

复习题十三 43

第十四章 导数与微分 47

第一节 导数的概念 47

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 53

第三节 复合函数的求导法则 54

第四节 初等函数的求导法 56

第五节 隐函数及参数方程所确定函数的求导法 59

第六节 高阶导数 61

第七节 函数的微分 63

第八节 数学实验三用Mathematica求极限和一元函数的导数 67

复习题十四 70

第十五章 导数应用 72

第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法 72

第二节 函数的极值及判定 75

第三节 函数的最大值和最小值 78

第四节 曲线的凸凹性与拐点 81

第五节 函数图形的描绘 83

第六节 洛必达法则 86

第七节 导数在经济问题中的应用 89

复习题十五 95

第十六章 一元函数积分学 97

第一节 不定积分的概念与性质 97

第二节 不定积分法 101

第三节 定积分的概念与性质 108

第四节 牛顿-莱布尼兹公式 115

第五节 定积分的换元法与分部积分法 118

第六节 广义积分 122

第七节 数字实验四用Mathematica计算积分 124

复习题十六 125

第十七章 定积分的应用 127

第一节 定积分的微元法 127

第二节 定积分在几何中的应用 128

第三节 定积分在物理中的应用 134

第四节 定积分在经济问题中的简单应用 138

复习题十七 141

第十八章 多元函数微分学基础 143

第一节 空间解析几何 143

第二节 向量的概念及向量的运算 149

第三节 空间的平面、直线及常见二次曲面 157

第四节 多元函数的概念 168

第五节 偏导数与全微分 172

第六节 复合函数与隐函数微分法 176

第七节 多元函数的极值和条件极值 181

复习题十八 184

第十九章 多元函数积分学基础 186

第一节 二重积分的概念与性质 186

第二节 二重积分的计算 190

第三节 二重积分的应用 196

第四节 曲线积分 200

第五节 数学实验五用Mathematica求偏导和计算二重积分 211

复习题十九 213

第二十章 概率论初步 215

第一节 随机事件 215

第二节 事件的概率 218

第三节 条件概率与乘法公式 222

第四节 事件的相互独立性及重复独立试验 225

第五节 随机变量及其分布 229

第六节 随机变量的数字特征 243

复习题二十 249

第二十一章 数理统计 251

第一节 简单随机样本 251

第二节 参数估计 254

第三节 假设检验 259

复习题二十一 264

第二十二章 行列式 265

第一节 二阶、三阶行列式 265

第二节 n阶行列式 271

第三节 克莱姆法则 277

第二十三章 矩阵与线性方程组 281

第一节 矩阵的概念及运算 281

第二节 逆矩阵 288

第三节 矩阵的秩与初等变换 292

第四节 线性方程组的矩阵求解 296

第五节 数字实验六用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组 303

复习题二十二、二十三 306

第二十四章 线性规划初步 310

第一节 线性规划问题的数学模型 310

第二节 线性规划问题的图解法 314

第三节 单纯形方法初步 317

复习题二十四 322

第二十五章 无穷级数 323

第一节 数项级数的概念及其基本性质 323

第二节 数项级数的敛散性 326

第三节 幂级数 329

第四节 函数的幂级数展开 332

第五节 傅里叶级数 337

第六节 周期为2l的函数展开成傅里叶级数 341

复习题二十五 343

第二十六章 常微分方程初步 345

第一节 常微分方程的基本概念 345

第二节 一阶微分方程 347

第三节 高阶微分方程的几个特殊类型 353

第四节 二阶线性微分方程 355

复习题二十六 363

第二十七章 拉普拉斯变换 365

第一节 拉普拉斯变换的概念和性质 365

第二节 拉普拉斯逆变换 373

第三节 拉普拉斯变换应用举例 375

复习题二十七 378

附录 380

附表1 泊松分布 380

附表2 标准正态分布 381

附表3 x2分布 382

附表4 t分布 383

附表5 F分布 384

参考文献 387