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第一章 函数的极限与连续 1

第一节 变量与函数 1

习题1—1 10

第二节 数列的极限 11

习题1—2 21

第三节 函数极限的定义 22

习题1—3 29

第四节 函数极限的性质及运算法则 30

习题1—4 34

第五节 极限存在准则与两个重要极限 35

习题1—5 40

第六节 极限论中的有关概念与定理 40

第七节 连续函数 44

习题1—7 49

第八节 等价无穷小与极限的计算 49

习题1—8 52

第九节 闭区间上连续函数的性质 53

习题1—9 56

第一节 函数的导数 57

第二章 一元函数微分学 57

习题2—1 63

第二节 求导法则 64

习题2—2 70

第三节 高阶导数 71

习题2—3 75

第四节 复合函数求导法则的应用 75

习题2—4 81

第五节 函数的微分 82

习题2—5 86

第三章 中值定理与导数的应用 88

第一节 微分中值定理 88

习题3—1 93

第二节 洛比达(L Hospital)法则 94

习题3—2 100

第三节 泰勒(Taylor)公式 101

习题3—3 107

第四节 函数的单调性与极值 107

习题3—4 112

第五节 函数的最大值、最小值问题 113

习题3—5 116

第六节 函数的凸性 116

习题3—6 120

第七节 函数图形的描绘 120

习题3—7 125

第八节 平面曲线的曲率 125

习题3—8 129

第一节 不定积分的概念与性质 130

第四章 不定积分 130

习题4—1 138

第二节 不定积分的换元法 139

习题4—2 149

第三节 分部积分法 150

习题4—3 155

第四节 几类函数的不定积分 156

习题4—4 162

第五节 积分表的使用 163

习题4—5 165

第一节 定积分的概念与性质 166

第五章 定积分 166

习题5—1 174

第二节 微积分基本定理 175

习题5—2 180

第三节 定积分的换元法与分部积分法 181

习题5—3 188

第四节 广义积分 189

习题5—4 201

第一节 元素法 202

第六章 定积分的应用 202

第二节 定积分的几何应用 204

习题6—1、2 211

第三节 定积分的物理应用 213

习题6—3 219

附录Ⅰ 几种常用的曲线 220

附录Ⅱ 积分表 223

习题答案与提示 233

参考文献 250