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第7章 多元函数的微分及其应用 1

7.0 预备知识 1

7.1 多元函数的概念、极限与连续性 6

7.2 偏导数 12

7.3 全微分及其应用 20

7.4 多元复合函数及其求导法则 27

7.5 隐函数的求导法则 34

7.6 多元函数微分学的几何应用 41

7.7 方向导数与梯度 47

7.8 多元函数的极值及其求法 55

本章总结 66

测试题A 68

测试题B 70

第8章 重积分 73

8.1 二重积分的概念与性质 73

8.2 直角坐标系下的二重积分计算 79

8.3 极坐标系下二重积分的计算 88

8.4 三重积分及其计算 95

8.5 重积分的应用 109

本章总结 117

测试题A 119

测试题B 121

第9章 曲线积分与曲面积分 124

9.1 对弧长的曲线积分 124

9.2 对坐标的曲线积分 130

9.3 格林公式及其应用 140

9.4 对面积的曲面积分 155

9.5 对坐标的曲面积分 159

9.6 高斯公式 斯托克斯公式 168

本章总结 172

测试题A 173

测试题B 175

第10章 常微分方程 179

10.1 常微分方程的基本概念 179

10.2 一阶微分方程 184

10.3 可降阶的微分方程 195

10.4 线性微分方程解的结构 199

10.5 二阶常系数线性微分方程 202

10.6 微分方程的应用举例 211

本章总结 218

测试题A 219

测试题B 221

第11章 无穷级数 224

11.1 常数项级数的概念和性质 224

11.2 常数项级数的审敛法 230

11.3 幂级数 242

11.4 初等函数的幂级数展开 248

11.5 函数的幂级数展开式的应用 256

11.6 傅里叶级数 262

本章总结 274

测试题A 275

测试题B 278

习题答案与提示 281