数学分析 第1册PDF电子书下载

预篇 1

Ⅰ．基本公式 1

Ⅱ．希腊字母 6

Ⅲ．数学论证中最常用的术语与方法 7

第一篇 分析引论 11

第一章 函数 11

1．变量 11

2．函数概念 15

3．函数的表示法 18

第二章 极限理论 18

4．绝对值 25

5．序列极限 29

6．函数极限 39

7．极限概念的一般化 51

8．无穷小量 55

9．有界变量 57

10．无穷小量的运算 60

11．无穷大量 64

12．极限运算定理 70

13．极限存在的判别法和两个重要极限 81

14．例 94

15．无穷小量及无穷大量的分级 101

第三章 连续函数 109

16．连续函数概念 109

17．连续函数的运算 120

18．复合函数及其连续性 123

第四章 初等函数及其连续性 126

19．有理函数 127

20．幂函数及奇、偶函数 128

21．反函数 134

22．指数函数及对数函数 141

23．周期函数、三角函数及反三角函数 144

24．一般的初等函数及其连续性 153

第五章 实数理论 156

25．无理数的引入 157

26．闭区间套定理 165

27．实数连续性的基本定理 167

28．极限存在判别法的证明 177

29．闭区间上连续函数的性质 185

第二篇 微分学 194

第六章 导数 194

30．物体运动的瞬时速度 194

31．曲线在一点的切线斜率 196

32．导数的定义及存在性 199

33．导数运算法则 208

34．初等函数的导数 223

第七章 微分 233

35．微分概念及其与导数的关系 233

36．微分法的法则 243

37．导数与微分关系的不变性 247

第八章 高级导数与高级微分 249

38．高级导数 249

39．莱布尼兹公式 255

40．高级微分 260

第九章 微分学的基本定理 263

41．中值定理 264

42．洛比达法则 274

43．泰劳公式 293

44．泰劳公式的余项 301

第十章 微分学在研究函数上的应用 312

45．函数的递增性与递减性 312

46．关于不等式的定理 316

47．极值 319

48．曲线凹凸与拐点 337

49．函数的作图 342

50．曲率及曲率圆 349

51．渐屈线及渐伸线 354