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第10章 矩阵及其运算 1

10.1 矩阵的概念与特殊矩阵 1

10.1.1 矩阵的概念 1

10.1.2 几种特殊矩阵 3

习题10.1 6

10.2 矩阵的运算 7

10.2.1 矩阵的加法 7

10.2.2 数乘矩阵 8

10.2.3 矩阵的乘法 9

10.2.4 矩阵的转置 12

习题10.2 14

10.3 矩阵的行列式 15

10.3.1 行列式的定义 15

10.3.2 行列式的性质 19

习题10.3 23

10.4 逆矩阵 23

10.4.1 逆矩阵的概念 23

10.4.2 伴随矩阵求逆 24

10.4.3 逆矩阵的性质 26

习题10.4 27

10.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩 27

10.5.1 矩阵的初等变换 27

10.5.2 初等矩阵 29

10.5.3 初等变换求逆 31

10.5.4 矩阵的秩 33

习题10.5 35

复习题10 36

第11章 线性方程组 39

11.1 线性方程组 39

11.1.1 线性方程组的相关概念 39

11.1.2 克莱姆（Gramer）法则 40

11.1.3 消元法解线性方程组 43

习题11.1 51

11.2 向量组的线性相关性 52

11.2.1 向量及其运算 53

11.2.2 向量的线性组合 54

11.2.3 向量组的线性相关性 57

习题11.2 61

11.3 向量组的秩 62

11.3.1 向量组的极大无关组 62

11.3.2 向量组的秩 63

11.3.3 向量组的秩与矩阵秩的关系 64

习题11.3 66

11.4 线性方程组解的结构 67

11.4.1 齐次线性方程组解的结构 67

11.4.2 非齐次线性方程组解的结构 71

习题11.4 73

复习题11 74

第12章 概率论 77

12.1 随机事件及其概率 77

12.1.1 随机试验与随机事件 77

12.1.2 随机事件的运算 79

12.1.3 随机事件的概率 81

习题12.1 83

12.2 古典概型 84

习题12.2 86

12.3 条件概率 87

12.3.1 条件概率 87

12.3.2 概率的乘积公式 88

12.3.3 全概率公式与贝叶斯公式 89

习题12.3 92

12.4 事件的独立性 92

12.4.1 事件的独立性 92

12.4.2 n重伯努利试验 94

习题12.4 95

复习题12 95

第13章 随机变量及其分布 97

13.1 离散型随机变量及其分布律 97

13.1.1 随机变量的概念 97

13.1.2 离散型随机变量及其分布律 98

13.1.3 常见的离散型随机变量 99

习题13.1 102

13.2 连续型随机变量及其概率密度 102

13.2.1 随机变量的分布函数 102

13.2.2 连续型随机变量及其概率密度 104

13.2.3 常见的连续型随机变量 105

习题13.2 110

13.3 多维随机变量及独立性 111

13.4 随机变量函数的分布 112

习题13.4 115

13.5 随机变量的数字特征 115

习题13.5 120

复习题13 121

第14章 数理统计 124

14.1 数理统计的基本知识 124

14.1.1 总体及分布 124

14.1.2 样本 124

习题14.1 126

14.2 常用统计量与抽样分布 126

14.2.1 常用统计量 126

14.2.2 来自正态总体的抽样分布 128

习题14.2 134

14.3 参数估计 135

14.3.1 点估计 135

14.3.2 区间估计 138

习题14.3 141

14.4 假设检验 141

14.4.1 假设检验的基本概念 141

14.4.2 单个正态总体的假设检验 143

14.4.3 两个正态总体的假设检验 144

习题14.4 145

复习题14 145

附录 146

习题答案 155

参考文献 164