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第一部分 3

1 代数 3

1．1 绝对值和平均值 3

1．1．1 绝对值的定义与性质 3

1．1．2 绝对值的几何意义 3

1．1．3 绝对值运算的规则 3

1．1．4 平均值 3

练习题 6

练习题参考答案 6

1．2 比与比例 7

1．2．1 比的定义和性质 7

1．2．2 比例 7

1．2．3 正反比例 7

练习题 10

练习题参考答案 11

1．3 方程和方程组 11

1．3．1 一元一次方程 11

1．3．2 一元二次方程 11

1．3．3 二元一次方程组 12

练习题 16

练习题参考答案 18

1．4 不等式和不等式组 18

1．4．1 不等式(组)的解集及解不等式(组) 18

1．4．2 一元一次不等式(组)及其解法 19

1．4．3 一元二次不等式及其解法 19

1．4．4 含有绝对值的不等式的解法 20

练习题 24

练习题参考答案 25

1．5 数列 26

1．5．1 基本概念 26

1．5．2 等差数列 26

1．5．3 等比数列 27

练习题 30

练习题参考答案 31

1．6 排列、组合、二项式定理 31

1．6．1 两个基本原理 31

1．6．2 排列 32

1．6．3 组合 32

1．6．4 二项式定理 33

练习题 36

练习题参考答案 37

2 平面解析几何初步 38

2．1 平面解析几何基本公式 38

2．1．1 平面直角坐标系 38

2．1．2 两点间的距离公式 38

2．1．3 线段的定比分点 38

练习题 41

练习题参考答案 42

2．2 直线 42

2．2．1 有关直线的几个概念 42

2．2．2 直线方程的几种形式 43

2．2．3 两条直线的平行与垂直 44

练习题 47

练习题参考答案 48

2．2 圆锥曲线 48

2．3．1 圆 48

2．3．2 椭圆(长轴为2a，短轴为2b) 49

2．3．3 双曲线(实轴为2a，虚轴为2b) 50

2．3．4 抛物线(焦点到准线的距离为p) 50

练习题 54

练习题参考答案 55

3 三角 56

3．1 三角函数 56

3．1．1 锐角三角函数定义 56

3．1．2 任意角三角函数定义 56

3．1．3 三角函数的定义域和值域(以下k∈Z) 56

3．1．4 三角函数的符号 57

3．1．5 诱导公式 57

3．1．6 特殊角的三角函数值 57

练习题 61

练习题参考答案 62

3．2 基本关系式 62

3．2．1 同角三角函数间的关系 62

3．2．2 倍角公式 63

3．2．3 半角公式 63

练习题 66

练习题参考答案 67

第二部分 71

4 微积分 71

4．1 函数、极限、连续 71

4．1．1 函数 71

4．1．2 极限 72

4．1．3 函数的连续性 73

4．1．4 无穷小量的比较 74

练习题(函数部分) 83

练习题(极限与连续部分) 86

练习题参考答案(函数部分) 91

练习题参考答案(极限与连续部分) 92

4．2 导数与微分 93

4．2．1 导数的概念 93

4．2．2 导数的运算、高阶导数 94

4．2．3 微分概念 95

4．2．4 罗必达法则 96

4．2．5 函数的增减性、极限、最大最小值 96

4．2．6 函数的凹凸性、拐点及其判定 97

练习题(导数与微分部分) 116

练习题(导数应用部分) 120

练习题参考答案(导数与微分部分) 124

练习题参考答案(导数应用部分) 125

4．3 不定积分与定积分 127

4．3．1 原函数、不定积分概念 127

4．3．2 不定积分的基本性质 127

4．3．3 不定积分的基本积分法 128

4．3．4 定积分的概念与基本性质 128

4．3．5 变限的定积分与牛顿-莱布尼兹公式 129

4．3．6 定积分的基本积分法 130

4．3．7 定积分的几何应用之一——计算平面图形的面积 130

练习题(不定积分部分) 152

练习题(定积分及其应用部分) 156

练习题参考答案(不定积分部分) 161

练习题参考答案(定积分及其应用部分) 163

4．4 多元函数微分学 165

4．4．1 多元函数概念、偏导数概念及计算 165

4．4．2 全微分(以二元函数z=f(x，y)为例) 167

4．4．3 复合函数的微分法 168

4．4．4 隐函数的微分法 169

4．4．5 二元函数的极值 169

练习题 176

练习题参考答案 182

第三部分 187

5 线性代数 187

5．1 行列式 187

5．1．1 n阶行列式的“递归”定义 187

5．1．2 行列式的性质 187

5．1．3 行列式按行(列)展开 189

5．1．4 几种特殊行列式的计算 189

5．1．5 克莱姆法则 190

练习题 200

练习题参考答案 204

5．2 矩阵 204

5．2．1 矩阵的定义 204

5．2．2 矩阵的运算及其运算律 205

5．2．3 几种特殊矩阵 206

5．2．4 初等变换与初等矩阵 208

5．2．5 逆矩阵 209

练习题 217

练习题参考答案 219

5．3 n维向量 221

5．3．1 向量的定义及运算 221

5．3．2 向量的线性关系 222

5．3．3 向量的线性组合 223

5．3．4 向量组和秩 223

练习题 228

练习题参考答案 230

5．4 线性方程组 230

5．4．1 线性方程组的矩阵形式 230

5．4．2 线性方程组解的判定定理 231

5．4．3 线性方程组解的结构 231

练习题 240

练习题参考答案 242

5．5 矩阵的特征值与特征向量 243

5．5．1 特征值与特征向量定义 243

5．5．2 特征值与特征向量的求法 244

5．5．3 特征值与特征向量的性质 244

练习题 248

练习题参考答案 250

第四部分 255

6 概率论 255

6．1 随机事件及其运算 255

6．1．1 随机现象 255

6．1．2 随机试验 255

6．1．3 随机事件 255

6．1．4 样本空间 256

6．1．5 事件之间的关系及其运算 256

练习题 261

练习题参考答案 262

6．2 事件的概率及其性质 263

6．2．1 古典概型试验 263

6．2．2 概率的统计定义 263

6．2．3 概率的公理化定义 263

6．2．4 古典概率 263

6．2．5 概率的基本性质 264

6．2．6 概率的广义加法公式 264

练习题 269

练习题参考答案 271

6．3 条件概率与乘法公式 272

6．3．1 条件概率 272

6．3．2 条件概率的性质 272

6．3．3 乘法公式 272

练习题 276

练习题参考答案 277

6．4 事件的独立性及独立试验序列概型 277

6．4．1 事件的独立性 277

6．4．2 事件独立性的性质 278

6．4．3 独立试验序列概型 278

练习题 280

练习题参考答案 280

6．5 全概率公式与贝叶斯公式 281

6．5．1 全概率公式 281

6．5．2 贝叶斯公式 281

练习题 284

练习题参考答案 285

模拟试题一 286

模拟试题一参考答案 289

模拟试题二 290

模拟试题二参考答案 293

模拟试题三 295

模拟试题三参考答案 298

模拟试题四 300

模拟试题四参考答案 303

附录A 1997年全国攻读工商管理硕士学位研究生联考数学试题 304

附录A参考答案 306

附录B 1998年全国攻读工商管理硕士学位研究生联考数学试题解析 311

附录C 1999年全国攻读工商管理硕士学位研究生联考数学试题 323

附录C参考答案 326