高等数学自学辅导 题集·附解PDF电子书下载

一 函数 1

(一)函数的定义域与函数值求法 1

(二)初等函数的性质与其图形 12

二 极限 34

(一)极限的概念、无穷大，无穷小和无穷小的比较 34

(二)极限的求法 42

(三)函数的连续性 78

三 导数与微分 86

(一)导数的概念与求函数的导数 86

(二)隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数与高阶导数 107

(三)导数的应用 118

(四)微分及其应用 134

四 中值定理、导数在函数研究上的应用 145

(一)中值定理、罗必塔法则 145

(二)函数的极值及其应用 162

(三)函数的研究及其图象的描绘 183

五 不定积分 201

(一)简单的不定积分 201

(二)分部积分法与换元积分法 211

(三)有理函数及三角函数的有理式的积分 240

(四)简单无理函数及二项微分式的积分 268

六 定积分 294

(一)定积分的性质及其计算 294

(二)定积分在几何上的应用 324

(三)定积分在物理上的应用 355

(四)杂题 372

七 空间解析几何与矢量代数 430

(一)空间直角坐标与矢量代数 430

(二)平面、空间直线及其方程 457

(三)曲面、空间曲线及其方程 481

八 多元函数的微分法及其应用 497

(一)多元函数的概念与求偏导数 497

(二)全微分及其应用 521

(三)多元复合函数及隐函数的求导 528

(四)空间曲线的切线及法平面、曲面的切平面及法线 548

(五)多元函数的极值及其应用 562

九 重积分 585

(一)二重积分 585

(二)三重积分 600

(三)重积分在几何上的应用 610

(四)重积分在物理上的应用 632

十 曲线积分与曲面积分 649

(一)曲线积分 649

(二)曲面积分 681

(三)函数的梯度、向量场的散度与旋度 705

十一 级数 724

(一)数项级数的敛散性及其求和 724

(二)函数项级数和幂级数 752

(三)福里哀级数 799

(四)广义积分与含参变量的积分 815

十二 微分方程 848

(一)微分方程的概念与一阶微分方程 848

(二)全微分方程与可以降阶的高阶微分方程 878

(三)二阶线性微分方程 901

(四)常系数线性微分方程组、微分方程的应用及其它 920