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第1章　母函数 1

1.1　母函数的代数运算 1

1.2　形式幂级数的分析运算 4

1.3　线性常系数齐次递推关系式 7

1.4　发生函数与组合、排列记数 19

1.5　正整数的分拆 25

1.6 Catalan序列 31

1.7 Stirling数 34

习题1 40

第2章　容斥原理 43

2.1　基本公式 43

2.2　容斥原理的若干应用 46

2.3　Jordan（筛法）公式 51

习题2 53

第3章　反演公式 55

3.1 Dirichlet卷积 55

3.2　经典的M〓bius反演公式的应用 60

3.3　偏序集上的M〓bius反演公式 64

3.4　偏序集上M〓bius函数的计算与应用 73

习题3 81

第4章　Polya计数定理 84

4.1　群在集合上的作用 84

4.2　置换群的轮换指标 88

4.3 Polya计数定理 93

4.4　带权形式的Polya定理 97

4.5 de Bruijn定理 107

习题4 111

第5章　矩阵的组合性质 113

5.1　线秩与项秩 113

5.2 Hall定理 116

习题5 119

第6章　区组设计 121

6.1　正交拉丁方 121

6.2　平衡不完全区组设计 125

6.3　对称设计 130

6.4　对称设计的存在性条件 136

6.5　平面对称设计——有限射影平面 142

6.6 Hadamard矩阵 147

习题6 152

习题提示或解答 153