解题高手 高中数学PDF电子书下载

第1章 集合与逻辑初步 1

1.1 元素的贡献 1

1.2 韦恩图 2

1.3 数形结合 4

1.4 空集的定义 5

1.5 几何意义 7

1.6 特殊化 8

1.7 适当分类 9

1.8 命题的否定 11

1.9 逆否命题 12

1.10 必要但不充分条件 13

第2章 函数 15

2.1 巧设函数的解析式 15

2.2 用消元法求解析式 16

2.3 利用“正难则反”原则 18

2.4 落一叶而知秋 20

2.5 巧用函数的奇偶性解题 21

2.6 设而不代巧处理 23

2.7 用对称点解函数问题 24

2.8 巧求图形面积 25

2.9 用函数思想解方程 27

2.10 转化思想求最值问题 29

2.11 发掘隐含条件 31

第3章 三角函数 35

3.1 巧作角度变换 35

3.2 利用均值代换 36

3.3 构造模型 37

3.4 利用复数求三角函数式值 38

3.5 巧用比例性质 39

3.6 对偶思想的活用 41

3.7 巧构方程优美解题 42

3.8 等化不等证明等式 43

3.9 解析法妙解三角形问题 44

3.10 一个三角不等式的应用 46

3.11 一类三角方程有解条件的活用 47

3.12 分离变量法 48

3.13 利用斜率求三角函 49

数最值 49

3.14 作辅助圆求三角函数式取值范围 51

3.15　特殊值法巧解三角选择题 52

3.16 利用图象巧解三角方程 53

第4章 不等式 55

4.1 借助数轴 55

4.2 数中思形 56

4.3 分离变量 58

4.4 “1”的替代 60

4.5 适度放缩 61

4.6 灵活设元 62

4.7 设计构造 63

5.1 逐项比较 66

第5章 数列与极限 66

5.2 巧设函数 68

5.3 选取合适的和式 69

5.4 和成等差与等比 70

5.5 化整体为局部 72

5.6 巧用几何直观 73

5.7 整体考虑 74

5.8 在三角函数中的应用 76

5.9 以退为进，由特殊到一般 77

5.10 数列极限 78

5.11 数学归纳法 80

5.12 等比数列 81

5.13 特殊数列 83

5.14 通项与和的转换 84

第6章 排列、组合与概率统计 86

6.1 先选后排法 86

6.2 排除法 87

6.3 对称分析法 88

6.4 插队法 89

6.5 隔板法 90

6.6 二项式系数的对称性 92

6.7 在二项式定理中巧用赋值法 93

6.8 从反面入手 94

6.9 妙用递推 95

第7章 复数 98

7.1 分类讨论巧求复数 98

7.2 整体代换全面把握 99

7.3 取模巧解复数综合题 100

7.4 利用方程思想解题 101

7.5 “1”的活用 103

7.6 三角形式求解模与复数问题 104

7.7 分离变量巧解题 105

7.8 数形结合巧求复数最值问题 106

第8章 微积分初步 109

8.1 求导法 109

8.2 判断单调性 110

8.3 先化简，再求导 111

8.4 拆项后求导 112

8.5 求值 113

8.6 函数的值域 114

8.7 面积 115

8.8 积分法 116

8.9 旋转体体积 117

8.10 借助图形的对称 118

第9章 向量 120

9.1 巧设未知数 120

9.2 恰当运用法则 121

9.3 合理利用内积公式 123

9.4 避免讨论，求轨迹方程 124

9.5 利用向量，解斜三角形 126

9.6 构造向量，巧证不等式 127

第10章 直线、平面、简单几何体 130

10.1 判断位置关系 130

10.2 利用向量内积 132

10.3 应用基本图形 135

10.4 空间问题平面化 137

10.5 巧妙分割 139

10.6 适时补形 140

10.7 善于转换 141

10.8 创设截面 143

10.9 正难则反 144

10.10 巧设参数 146

10.11 特殊值法 148

10.12 极限思想 149

第11章 解析几何 151

11.1 合理选择公式 151

11.2 斜率倾角，数形结合 152

11.3 中点公式，韦达定理 154

11.4 巧设辅助圆，化繁为简 156

11.5 巧设曲线系 157

11.6 利用中心对称 159

11.7 引入三角，化难为易 160

11.8 坐标代换，变椭圆为圆 162

11.9 妙用定比分点公式 163

11.10 动静转换，反客为主 166

11.11 代点作差，构造斜率 167

11.12 设而不求，整体转化 170

11.13 正难则反，转换思路 171

11.14 巧用平面几何，出奇制胜 173

11.15 饮水思源，巧用定义 176

11.16 向量客串，独具匠心 177

11.17 铺路搭桥，选择参数 180

11.18 借石攻玉，复数逞能 181

11.19 酌情换“系”，坐标转化 183

第12章 探索题 187

12.1 代数问题几何处理 187

12.2 巧构几何图形 188

12.3 巧用变换 189

12.4 重视等价定义 191

12.5 单位根的妙用 192

12.6 巧构新数列 194

12.7 避开解析式 195

12.8 分类比较 197

第13章 开放题 200

13.1 用向量方法解几何题 200

13.2 换个角度算体积 201

13.3 巧用对称原则 203

13.4 构造函数解题 205

13.5 联想猜周期 206

13.6 假设法 207

13.7 是否受到台风影响 209

13.8 优惠率 210

13.9 电梯停在哪一层 212

13.10 采用何种运输方式 214

第14章 应用题 217

14.1 分段计费 217

14.2 巧求最值 219

14.3 几何建模 222

14.4 妙用概率 224

答案与提示 226