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第一章　函数极限与连续 1

第一节　函数的概念 1

习题1-1 7

第二节　数列的极限 9

习题1-2 15

第三节　函数极限 15

习题1-3 22

第四节 无穷小量与无穷大量 24

习题1-4 26

第五节 两个重要极限 27

习题1-5 31

第六节 函数的连续性 32

习题1-6 38

第七节　无穷小量的比较 39

习题1-7 41

第二章　导数和微分 43

第一节　导数的概念 43

习题2-1 49

第二节　求导法则 49

习题2-2 56

第三节 高阶导数 57

习题2-3 60

第四节　微分 60

习题2-4 64

第三章　导数的应用 65

第一节　微分中值定理 65

习题3-1 68

第二节　洛必达法则 69

习题3-2 73

第三节 函数的单调性与函数的极值 74

习题3-3 79

第四节 函数的作图 79

习题3-4 84

第五节 导数在经济分析上的应用 84

习题3-5 89

第四章　不定积分 90

第一节 不定积分的概念 90

习题4-1 96

第二节 不定积分的换元积分法 97

习题4-2 104

第三节　分部积分法 105

习题4-3 110

第四节 几类特殊函数的不定积分 110

习题4-4 119

第五章　定积分 121

第一节　定积分概念 121

习题5-1 125

第二节 定积分的性质 125

习题5-2 129

第三节　微积分学基本定理 129

习题5-3 132

第四节　定积分的基本积分法 133

习题5-4 138

第五节　广义积分 140

习题5-5 147

第六章　定积分的应用 148

第一节　定积分的微元法 148

第二节 平面图形的面积 149

习题6-2 155

第三节 空间几何体体积 155

习题6-3 160

第四节　平面曲线的弧长 161

习题6-4 163

第五节 定积分的物理应用 164

习题6-5 170

第七章　常微分方程 171

第一节　微分方程的基本概念 171

习题7-1 173

第二节　一阶微分方程 174

习题7-2 179

第三节 可降阶的高阶微分方程 180

习题7-3 183

第四节　二阶线性微分方程解的结构 183

习题7-4 186

第五节　二阶常系数线性微分方程 186

习题7-5 192

附录Ⅰ 初等数学常用公式 194

附录Ⅱ　积分表 196