数学考研考点精讲方法精练 数学一和数学二 2011版PDF电子书下载

第1章　一元函数微积分（一） 1

1.1　微积分的基本方法 1

1.2　微积分的基本运算 8

1.3　复合求导法的应用与高阶导数 24

练习题1 28

答案与提示 30

第2章　一元函数微积分（二） 33

2.1　微分中值定理及简单应用 33

2.2　与微积分理论有关的证明题 43

2.3　导数的应用 63

2.4　定积分的应用 69

练习题2 75

答案与提示 78

第3章 函数、极限和连续性 80

3.1　初等函数 80

3.2　函数的极限 84

3.3　求函数极限的基本方法 89

3.4 函数连续性及连续函数的性质 94

3.5　杂例 97

练习题3 105

答案与提示 108

第4章 多元函数微分学 109

4.1 多元函数的概念与极限 109

4.2　多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 111

4.3　多元函数的微分法 114

4.4　多元函数的极值与最值 121

练习题4 126

答案与提示 128

第5章 向量代数与空间解析几何多元函数微分学在几何上的应用5.1 向量代数与空间解析几何 130

5.2　多元函数微分学在几何上的应用 138

练习题5 141

答案与提示 143

第6章　重积分 144

6.1　二重积分 144

6.2　三重积分 156

6.3　重积分的应用 163

练习题6 169

答案与提示 172

第7章 曲线积分、曲面积分及场论初步7.1　曲线积分及其应用 174

7.2　格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 180

7.3　曲面积分及其应用 186

7.4　高斯公式与斯托克斯公式 190

7.5　场论初步 195

练习题7 199

答案与提示 201

第8章　数列极限与无穷级数 202

8.1　数列极限 202

8.2　数项级数 207

8.3　幂级数 213

8.4　傅里叶级数 224

练习题8 227

答案与提示 229

第9章　微分方程 231

9.1　一阶微分方程 231

9.2　可降阶的微分方程 239

9.3　二阶线性微分方程 240

9.4　微分方程的应用 246

练习题9 256

答案与提示 258

第10章　矩阵和行列式 260

10.1　矩阵的概念与基本运算 260

10.2　矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 265

10.3　行列式的概念与性质 267

10.4　矩阵A的伴随矩阵及其性质 270

10.5　杂例 272

练习题10 279

答案与提示 283

第11章 向量组和线性方程组 286

11.1 向量的线性相关与线性无关 286

11.2　向量空间 291

11.3　向量的内积 293

11.4　线性方程组 294

11.5　杂例 298

练习题11 311

答案与提示 316

第12章 矩阵的特征值和特征向量、二次型12.1　矩阵的特征值和特征向量 319

12.2　相似矩阵 320

12.3　实对称矩阵 322

12.4　二次型 324

12.5　杂例 327

练习题12 334

答案与提示 336

第13章　离散型随机变量 340

13.1　一维离散型随机变量及其分布 340

13.2　随机事件的关系和运算 345

13.3　概率的基本性质及基本公式 348

13.4　二维离散型随机变量及其概率分布 358

13.5　离散型随机变量的数字特征 363

练习题13 371

答案与提示 374

第14章　连续型随机变量 378

14.1　连续型随机变量及其分布 378

14.2　连续型随机变量的独立性 381

14.3　正态随机变量（重点） 386

14.4　连续型随机变量的概率计算（重点） 389

14.5　连续型随机变量函数的概率分布 391

14.6　连续型随机变量的数字特征的计算 399

练习题14 405

答案与提示 407

第15章　大数定律和中心极限定理 411

15.1　大数定律 411

15.2　极限定理 412

练习题15 414

答案与提示 415

第16章　数理统计 416

16.1　数理统计的基本概念 416

16.2　参数的点估计 422

16.3　参数的区间估计 429

16.4　假设检验 430

练习题16 432

答案与提示 434