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目录 1

一　数学家名言 1

欧几里得 柏拉图 阿基米德 牛顿 高斯 希尔伯特　祖冲之 徐光启二　记数制度 6

5．中国古代的制度 11

（一）简单累数制 18

1．埃及象形文字 19

2．罗马数码 21

3．阿提卡数码 23

4．巴比伦楔形文字 23

（二）分级符号制 25

1．埃及的僧侣文 25

2．希腊字母记数法 26

3．希伯来字母记数法 29

4．阿拉伯字母记数法 29

（三）乘法累数制 31

1．中国数字 31

2．越南古代数字 34

3．泰米尔文的数字 34

4．僧伽罗文的数字 35

（四）位值制 36

1．巴比伦记数法 36

2．玛雅数字 38

3．中国算筹记数 42

4．印度-阿拉伯数码 44

三　零的历史 48

（一）哥伦布鸡蛋 48

（二）楔形文字的零号 49

（三）玛雅人的零 56

（四）托勒密的小圈 57

（五）亚里士多德的见解 59

（六）印度人的贡献 60

（七）○号的传播 64

（八）中国人的发明 66

四　计算工具的演变 70

（一）指算 70

（二）古代的计算工具 71

（三）算盘 75

（四）《原本》的一些不足之处 （1 78

（四）西方的乘方运算与指数一词的使用 （3 82

（四）比例规、纳皮尔筹 89

（五）计算尺 92

（六）机械计算机 96

（七）电子计算机出现以前的状况 100

（八）电子计算机 101

（一）三角学一词的来源 103

五　三角学 103

（二）量角制度 105

1．60进制 106

2．百分制 110

3．弧度制 110

4．密位制 112

（三）三角函数的种类、名称和符号 113

1．正弦 114

2．正矢 117

3．余弦 119

4．正切、余切 119

6．其他函数 121

5．正割、余割 121

六　三角形面积 123

七　欧几里得和他的《几何原本》 135

（一）《原本》产生的历史背景 138

（二）《原本》的版本和流传 141

（三）《原本》内容简介 157

（五）《原本》对我国数学的影响 180

（六）其他著作 182

八　尺规作图和几何三大问题 185

（一）尺规作图的来历 185

（二）三大问题的起源 187

（三）三大问题的解决 191

（四）其他解法 196

九　黄金分割 202

十　圆周率 213

（一）实验时期 215

（二）几何法时期 220

（三）分析法时期 231

（四）计算机时期 234

（一）“暅”的读音 236

十一　有关祖冲之的一些问题 236

（二）约率、密率、祖率 239

（三）密率的优越性 242

十二　勾股定理 256

（一）勾股定理的名称 256

（二）勾股定理是怎样发现的 259

（三）赵君卿的证明 267

（四）勾股数和印度人的研究 277

（五）埃及、巴比伦人的成就 287

十三　代数学名称的来源 300

（一）花拉子米 300

（二）花拉子米的“代数学” 302

（三）algebra的字源 305

（四）中国的译名 308

（五）其他的名称 311

十四　早期的代数学 318

（一）埃及的纸草书 321

（二）巴比伦泥板 325

（三）《原本》中的二次方程 332

（四）丢番图《算术》 335

（五）中国早期的代数学 343

（六）印度的二次方程 355

（七）花拉子米的《代数学》 359

十五　幂与指数概念的发展 367

（一）我国幂字的使用 367

（二）西方幂字的使用 376

（三）我国古代乘方与指数的概念 378

（五）指数符号的创设和指数概念的推广 383

（六）方根的符号 388

十六　贾宪三角 392

（一）贾宪三角 392

（二）欧洲的“算术三角” 396

（三）阿拉伯国家和印度、日本 404

十七　圆锥曲线 408

（一）门奈赫莫斯 408

（二）阿里斯泰奥斯等人的工作 412

（三）阿波罗尼奥斯 414

（四）中世纪以后 422

（五）解析与射影方法 431

十八　微积分发展概况 440

（一）微积分及数学分析名称的来源 440

（二）古代萌芽时期 444

（三）牛顿、莱布尼茨初创时期 448

（四）18世纪的大发展 465

（五）19世纪基础的奠定 474

十九　蜂房的秘密 482

二十　星期与干支的计算 493

（一）星期的计算 494

（二）公历的沿革 495

（三）20世纪的星期数 498

（四）其他世纪 501

（五）儒略历 504

（六）统一公式 505

（七）其他方法 505

（八）农历的沿革 507

（九）干支的计算 509

附录　从数学史看中国近代科学落后的原因 513

（一）我国传统数学的特点 515

1．筹算、珠算制度的局限性 516

2．没有形成一个严密的演绎体系 517

（二）社会条件 518

1．八股取士制的危害 520

2．知识分子政策 523

3．盲目排外和文化专制的恶果 524

4．封建主义的流毒 526

5．其他方面 528

人名中文索引 529

人名西文索引 551