高等数学 第2版PDF电子书下载

第一章 函数 1

第一节 函数及其性质 1

第二节 初等函数 5

第三节 数学模型方法简述 7

习题一 9

第二章 极限与连续 12

第一节 极限的定义 12

第二节 极限的运算 21

第三节 函数的连续性 26

习题二 31

第三章 导数与微分 33

第一节 导数的概念 33

第二节 求导法则 42

第三节 微分及其在近似计算中的应用 54

习题三 60

第四章 一元函数微分学的应用 64

第一节 柯西(Cauchy)中值定理与洛必达(L Hospital)法则 64

第二节 拉格朗日(Lagrange)中值定理及函数的单调性 67

第三节 函数的极值与最值 69

第四节 曲率 72

第五节 函数图形的描绘 75

第六节 一元函数微分学在经济上的应用 80

习题四 86

第五章 不定积分 89

第一节 不定积分的概念及性质 89

第二节 不定积分的积分方法 93

习题五 103

第六章 定积分 105

第一节 定积分的概念 105

第二节 微积分基本公式 110

第三节 定积分的积分方法 114

第四节 广义积分 119

习题六 123

第七章 定积分的应用 126

第一节 定积分的几何应用 126

第二节 定积分的物理应用与经济应用举例 133

习题七 138

第八章 常微分方程 141

第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 141

第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 144

第三节 二阶常系数线性微分方程 148

习题八 155

第九章 向量与空间解析几何 158

第一节 空间直角坐标系与向量的概念 158

第二节 向量的点积与叉积 163

第三节 平面与直线 168

第四节 曲面与空间曲线 176

第五节 矢量函数的微积分 183

习题九 186

第十章 多元函数微分学 189

第一节 多元函数的极限及连续性 189

第二节 偏导数 192

第三节 全微分 196

第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用 199

第五节 多元函数的极值 207

习题十 213

第十一章 多元函数积分学 216

第一节 二重积分的概念与计算 216

第二节 二重积分应用举例 225

第三节 三重积分的概念与计算 227

第四节 对坐标的曲线积分 233

第五节 格林(Green)公式及其应用 236

第六节 对坐标的曲面积分及其应用 239

习题十一 243

第十二章 级数 247

第一节 数项级数及其敛散性 247

第二节 幂级数 254

第三节 傅里叶级数 264

习题十二 269

第十三章 数值计算初步 272

第一节 误差与方程求根 272

第二节 拉格朗日插值公式 278

第三节 曲线拟合的最小二乘法 282

第四节 数值积分 285

第五节 常微分方程的数值解法 291

习题十三 295

第十四章 符号计算系统Mathematica及其应用 297

第一节 初识符号计算系统Mathematica 297

第二节 用Mathematica做高等数学 308

习题十四 317

附录A 初等数学常用公式 318

附录B 常用平面曲线及其方程 322

附录C 习题答案与提示 325

参考文献 340