高等数学教程 上PDF电子书下载

第七版原序 1

第六版原序 1

绪论 1

第一篇 平面解析几何学初步 1

第一章 平面上点的直角座标、座标法在简单问题上的应用 1

1用数決定平面上点的位置 1

2符号法则 2

3笛卡儿直角座标系、平面上点的座标 3

4两点间的距离 5

5线段的定比分割 7

习题 10

第二章 直线 14

6直线方程的概念、角系数式的直线方程 14

7平行於座标轴的直线方程、座标轴的方程 20

8直线方程的一般形式及其特殊情况 22

9经过一已知点的直线方程（直线束的方程） 25

10经过两个已知点的直线方程 26

11截距式的直线方程 27

12两直线间的夹角 28

13两直线平行和垂直的条件 31

14两直线的交点 33

习题 34

第三章 轨迹及其方程、二次曲线 40

15轨迹及作为轨迹而给定的曲线方程 40

16圆周 41

17橢圆 44

18橢圆形状的判定 46

19橢圆上点的作法 48

20橢圆的离心率 49

21橢圆与圆周的关系 49

22雙曲线 50

23双曲线形状的判定 51

24双曲线的渐近线 52

25等轴双曲线 57

26抛物线 59

27抛物线y=Ax2+Bx+C 62

28曲线的参数方程 64

29圆周的参数方程 65

30橢圆的参数方程 66

31二次曲线是圆锥曲线 67

习题 68

第二篇 微分学初步 79

第四章 函数的概念和极限的理论 79

32关於数的绝对值概念的几个关系式 79

33变量和定量 80

34函数的概念 81

35函数的一般记法 83

36论函数的给定法 84

37函数的几何图示法 85

38简单的初等函数及其图形 87

39变量的极限 95

40无限小量 102

41 无限大量、无限小量与无限大量的关系 103

42有界量 107

43关於无限小量的基本定理 107

44变量、变量的极限与无限小的关系 109

45 关于极限的基本定理 110

46变元与函数的增量 111

47函数的连续性 112

48几个求极限的方法 116

49关於连续函数的两个定理 119

习题 120

第五章 导数的概念 123

50等速运动及其速度、线性函数的变化速度 123

51不等速运动及其速度 125

52函数的变化速度 129

53导数 130

54曲线的斜率、曲线的切线、法线 135

55导数的存在与函数连续性的关系 138

习题 139

第六章 微分学的基本公式与法则、初等函数的导数 142

56基本公式表 142

57定量的微分 143

58函数之代数和的导数 144

59二函数之积的导数 145

60正整冪的导数 146

61分式的导数 147

62复合函数的导数 148

63例题 151

64对数函数y=kigax导数 153

65 指数为任何数时冪的导数 157

66 指数函数的导数 157

67例题 158

68比值sinz/z於 z→0时的极限 159

69三角函数的导数 161

70例题 163

71反三角函数的导数 164

72例题 166

习题 166