高等数学 理工类 第2版PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数及其特性 1

习题1-1 5

第二节 初等函数 6

习题1-2 10

第三节 数列的极限 11

习题1-3 14

第四节 函数的极限 14

习题1-4 19

第五节 极限的运算法则 20

习题1-5 24

第六节 极限存在准则，两个重要极限 25

习题1-6 29

第七节 无穷小量的比较 30

习题1-7 32

第八节 函数的连续性 33

习题1-8 38

第二章 导数与微分 41

第一节 导数的概念 41

习题2-1 46

第二节 求导法则和基本公式 49

习题2-2 55

第三节 隐函数与由参数方程确定的函数的求导法则 57

习题2-3 60

第四节 高阶导数 61

习题2-4 64

第五节 微分 65

习题2-5 70

第三章 微分中值定理与导数的应用 72

第一节 微分中值定理 72

习题3-1 81

第二节 洛必达法则 82

习题3-2 91

第三节 函数的单调性 92

习题3-3 96

第四节 函数的极值与最值问题 97

习题3-4 104

第五节 曲线的凹凸性 106

习题3-5 110

第六节 函数的作图 112

习题3-6 118

第七节 曲率 119

习题3-7 123

第四章 不定积分 124

第一节 不定积分的概念与性质 124

习题4-1 131

第二节 换元积分法 132

习题4-2 137

第三节 分部积分法 139

习题4-3 143

第五章 定积分及其应用 145

第一节 定积分的概念 145

习题5-1 151

第二节 定积分的性质、中值定理 151

习题5-2 154

第三节 微积分基本公式 155

习题5-3 161

第四节 定积分的换元积分法 166

习题5-4 169

第五节 定积分的分部积分法 171

习题5-5 172

第六节 定积分的应用 174

习题5-6 183

第七节 反常积分 185

习题5-7 189

第六章 空间解析几何 191

第一节 空间直角坐标系 191

习题6-1 196

第二节 向量的概念与向量的代数表示 197

习题6-2 203

第三节 向量的数量积与向量积 204

习题6-3 209

第四节 平面方程 210

习题6-4 215

第五节 空间直线方程 216

习题6-5 223

第六节 两类特殊曲面方程及特殊曲线方程 225

习题6-6 229

第七节 常见的二次曲面 230

习题6-7 235

第七章 多元函数微分学 236

第一节 多元函数、极限与连续性 236

习题7-1 243

第二节 偏导数 244

习题7-2 249

第三节 全微分 250

习题7-3 254

第四节 多元复合函数的微分法 255

习题7-4 260

第五节 隐函数的微分法 263

习题7-5 265

第六节 方向导数与梯度 266

习题7-6 270

第七节 多元函数微分学的几何应用 271

习题7-7 276

第八节 多元函数的极值与最值 277

习题7-8 286

第八章 多元函数积分学 288

第一节 二重积分的概念与性质 288

习题8-1 292

第二节 二重积分的计算 293

习题8-2 301

第三节 三重积分的概念及计算 305

习题8-3 316

第四节 重积分的应用 318

习题8-4 322

第五节 第一类曲线积分 323

习题8-5 327

第六节 第一类曲面积分 328

习题8-6 331

第七节 第二类曲线积分 332

习题8-7 338

第八节 格林公式及其应用 339

习题8-8 346

第九节 第二类曲面积分 348

习题8-9 355

第十节 高斯公式 356

习题8-10 359

第九章 无穷级数 361

第一节 数项级数的基本概念与性质 361

习题9-1 367

第二节 正项级数敛散性的判别法 368

习题9-2 375

第三节 交错级数 376

习题9-3 380

第四节 幂级数的收敛域 382

习题9-4 390

第五节 函数展开为幂级数 391

习题9-5 400

第六节 周期函数的傅里叶级数 401

习题9-6 409

第七节 有限区间上函数的傅里叶级数 410

习题9-7 416

第十章 常微分方程初步 418

第一节 微分方程概述 418

习题10-1 424

第二节 几种常见的一阶微分方程 424

习题10-2 431

第三节 可降阶的高阶微分方程 433

习题10-3 438

第四节 常系数线性微分方程 438

习题10-4 446

第五节 微分方程应用举例 447

习题10-5 452

附录1 习题答案 453

附录2 简单不定积分表 491

附录3 二阶、三阶行列式简介 495