邮票王国中的迷人数学PDF电子书下载

1 邮票上的几何图形 1

1.1 菱形、六边形邮票 1

1.2 扇形邮票 2

1.3 心形邮票 2

1.4 圆形邮票 2

1.5 椭圆形邮票 3

1.6 立体图形邮票 3

2 异形（非矩形）邮票 5

2.1 三角形邮票 5

2.2 平行四边形邮票 6

2.3 菱形邮票 7

2.4 梯形邮票 8

2.5 五边形邮票 9

2.6 六边形邮票 10

2.7 八边形邮票 11

2.8 圆形邮票 11

2.9 椭圆形邮票 12

2.10 心形邮票 12

2.11 特殊形状邮票 12

3 数的概念形成及计数的发展 14

3.1 各种计数方式 14

3.2 各种数字邮票 15

3.3 四则运算及数学符号 16

3.4 计算机前的计算工具 18

4 古埃及数学 21

4.1 金字塔及其他古建筑 21

4.2 数学文献 22

5 古巴比伦数学 25

5.1 书写工具 25

5.2 数学成就 25

5.3 空中花园及其他建筑 26

6 古希腊数学 28

6.1 米利都学派 28

6.2 毕达哥拉斯学派 28

6.3 柏拉图学派 28

6.4 亚里士多德学派 29

6.5 以德谟克利特为代表的原子论学派 29

6.6 亚历山大学派时期 29

7 玛雅数学 33

7.1 计数法与历法 33

7.2 建筑学中的数学 34

8 中国古代数学 36

8.1 算筹 36

8.2 数学古籍 36

8.3 中国古代著名数学家 37

8.4 唐、宋时期的数学成就 37

8.5 珠算 38

9 古印度数学 41

9.1 数字系统的建立 41

9.2 古典数学的成就 41

9.3 两位杰出的古印度数学家 42

9.4 国际象棋与泰姬陵 42

10 欧几里得几何与非欧几何 44

10.1 欧几里得与《几何原本》 44

10.2 非欧几里得几何 46

11 从勾股定理到费马大定理 49

11.1 勾股定理 49

11.2 费马大定理 49

12 圆周率 53

12.1 中国对“圆周率”的贡献 53

12.2 用投针实验计算圆周率 54

12.3 计算机计算“圆周率”的记录 54

12.4 对“π”计算的热情与奋斗之美 54

13 有史以来的三大数学家之一：阿基米德 57

13.1 数理奇才 57

13.2 工程技术上的建树 57

13.3 留世名言 58

13.4 为数学而捐躯 58

14 有史以来的三大数学家之二：牛顿 61

14.1 生平 61

14.2 微积分的创立 61

14.3 其他科学成就 62

14.4 《自然哲学的数学原理》 62

15 有史以来的三大数学家之三：高斯 67

15.1 学者的一生 67

15.2 博士论文《代数基本定理的证明》 67

15.3 数论经典——《算术研究》 67

15.4 遍及当时所有科学领域的成就 68

15.5 业绩长存 68

16 欧拉：一切人的老师 70

16.1 勤奋的数学家 70

16.2 “哥尼斯堡七桥问题”与“一笔画” 70

16.3 奇妙的欧拉公式“v-e+f=2”和“eiπ＋1=0” 71

16.4 涉及领域最广、历史上最多产的数学家 71

16.5 “读读欧拉，他是所有人的老师” 71

17 四位英年早逝的天才数学家 73

17.1 天才数学家——帕斯卡 73

17.2 数学天才——阿贝尔 75

17.3 数学奇才——伽罗瓦 76

17.4 数学怪才——拉马努金 78

18 黄金比例 80

18.1 美妙的黄金比例 80

18.2 三座建筑“丰碑”的黄金比 80

18.3 人体也有黄金分割点 80

18.4 “黄金分割”与“优选法” 81

18.5 随处可见的黄金分割比 81

18.6 “黄金分割律”——神赐的“美的密码” 81

19 斐波那契数列 84

19.1 “斐波那契数列”的产生 84

19.2 自然界中一些遵循“斐波那契数列”规律的现象 84

19.3 “斐波那契数列”的魅力 85

20 对称图形 88

20.1 各种对称图形 88

20.2 生活与自然界中的各种对称现象 88

21 默比乌斯带 91

21.1 默比乌斯带的形成 91

21.2 奇异的默比乌斯带 91

21.3 默比乌斯带的影响 91

21.4 默比乌斯带与反常思维 92

22 埃舍尔的数学艺术 94

22.1 心灵与数学家靠得更近的艺术家 94

22.2 埃舍尔艺术的永恒魅力 94

23 混沌与分形 96

23.1 混沌 96

23.2 分形 96

23.3 分形艺术——数学艺术 96

23.4 分形实例赏析 97

24 不可能图形 101

24.1 什么是“不可能图形” 101

24.2 “不可能图形”欣赏 101

25 巨石阵与考古天文学 103

25.1 “巨石阵”之谜 103

25.2 “考古天文学”的兴起 103

26 西方近代天文学家 105

26.1 哥白尼 105

26.2 第谷 109

26.3 开普勒 110

26.4 伽利略 113

27 哈雷与哈雷彗星 117

27.1 “彗星天文学”研究的开启者 117

27.2 预言的实现与“哈雷彗星”的命名 117

27.3 “哈雷彗星”的回归与中国文献的精确记载 118

27.4 哈雷的贡献 118

28 航海探险 121

28.1 航海与数学 121

28.2 航海时代的到来 121

28.3 几位中外著名航海家的贡献 121

29 解析几何的建立 126

29.1 解析几何建立的背景 126

29.2 费马的工作 126

29.3 笛卡儿的工作 126

29.4 解析几何建立的影响 127

30 微积分的建立与发展 129

30.1 微积分建立的背景 129

30.2 牛顿的工作 129

30.3 莱布尼茨的工作 130

30.4 微积分基础理论的完善 130

30.5 划时代的贡献——人类智力的结晶 130

31 三次数学危机 133

31.1 第一次数学危机发生在公元前580～前568年的古希腊 133

31.2 第二次数学危机发生在17世纪 133

31.3 第三次数学危机发生在19世纪末 134

31.4 “数学危机”与中国 134

31.5 “数学危机”是人们对数学理解的改变 135

32 统计学 137

32.1 统计学建立的先驱 137

32.2 统计学的应用 137

33 文艺复兴与数学 141

33.1 文艺复兴的文明背景 141

33.2 文艺复兴时期的欧洲数学 142

33.3 文艺复兴时期的三杰：达·芬奇、米开朗基罗、拉斐尔 145

33.4 文艺复兴时期的三个巨人：莎士比亚、但丁、达·芬奇（参上） 148

34 数学与教育 150

34.1 古代教育中就有数学教育 150

34.2 “万世师表”——孔子 150

34.3 中国教师节及各国教师节邮票 151

34.4 邮票上的数学教学 154

35 数学与物理学 157

35.1 数学与物理 157

35.2 量子论 162

35.3 粒子物理学 165

36 数学与化学 169

36.1 化学与数学并非绝缘 169

36.2 化学的发展需要更多的数学 169

36.3 元素周期表与新元素的发现 170

37 数学与生命科学 174

37.1 人类基因组计划 174

37.2 数学在医学、生物学应用的开启 174

37.3 DNA计算机与“人机合一” 174

37.4 数学是揭示生命奥妙的必由之路 175

38 数学与建筑 180

38.1 建筑与数学密不可分 180

38.2 建筑美学与“黄金分割” 180

38.3 著名建筑举例 181

39 数学与艺术 185

39.1 数学与音乐 185

39.2 数学与绘画 187

40 数学与军事 190

40.1 军事运筹学 190

40.2 “黄金分割”与战争 191

41 数学与体育 195

41.1 体育运动与体育建筑之美 195

41.2 中国古代体育 196

41.3 球类运动中的数学 196

42 数学与文学 201

42.1 诗中的数学意境 201

42.2 别具韵味的数字诗 204

42.3 数学家的文学修养 207

42.4 天才数学家与天才诗人 209

42.5 两部世界名著作者的考证 211

43 数学与智力娱乐 214

43.1 寓数学于娱乐的“智力娱乐” 214

43.2 丰富多彩的中外智力娱乐 214

44 数学与国际象棋 218

44.1 国际象棋与数学相通 218

44.2 各国国际象棋邮票 218

44.3 获得国际象棋世界冠军的数学家 222

44.4 中国女子国际象棋世界冠军——谢军 223

45 公制的建立 225

45.1 公制的建立与计数系统的统一 225

45.2 标准国际单位制的建立 225

46 国际数学家大会 229

46.1 国际数学界的盛会 229

46.2 数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖 229

46.3 在北京召开的国际数学家大会 229

47 世界数学年 232

47.1 2000年为“世界数学年” 232

47.2 几枚“世界数学年”邮票 232

48 改变世界面貌的十个数学公式 234

48.1 “改变世界面貌的十个数学公式”的选定 234

48.2 “改变世界面貌的十个数学公式”的十枚邮票 234

49 物理学家谈数学美 239

49.1 物理学家也为“数学美”而倾倒 239

49.2 几位著名物理学家在研究中对数学魅力的体现 239

50 中外各界名人谈数学 242

50.1 哲学家谈数学 242

50.2 科学家谈数学 244

50.3 数学家谈数学 246

50.4 其他名人谈数学 252

51 诺贝尔奖百年纪念邮票 255

51.1 一套最具诺贝尔精神且枚枚精彩的邮票 255

51.2 六枚诺贝尔奖百年纪念邮票 255

52 阿拉伯数学与阿拉伯数学家 257

52.1 阿拉伯数学 257

52.2 阿拉伯数学家 259

53 天主教中的数学家 267

53.1 在中国传教的四位天主教数学家 267

53.2 两位西方的天主教数学家 269

54 俄罗斯（包括前苏联）数学家 271

54.1 彼得堡数学学派 271

54.2 莫斯科数学学派 272

55 爱因斯坦与数学 274

55.1 20世纪最伟大的物理学家 274

55.2 爱因斯坦理论与数学的结缘 274

55.3 在邮票中出现得最多的科学家 275

55.4 爱因斯坦的生活照 275

55.5 爱因斯坦的“质能公式E=mc2” 278

55.6 世纪伟人——爱因斯坦 281

56 计算技术发展简史 283

56.1 从计数溯源到机械计算机 283

56.2 计算技术的发展 285

56.3 计算机的应用 290

57 中国现代数学 293

57.1 兴起时期 293

57.2 转折时期 293

57.3 低潮时期 293

57.4 数学走出中国 293

57.5 现代世界前沿的数学科研成果 294

57.6 三位世界级的华人数学家 294

57.7 “陈省身猜想” 294

58 中国航天 297

58.1 第一个火箭、导弹机构的建立 297

58.2 第一颗人造地球卫星和第一枚运载火箭的发射 297

58.3 从“神舟一号”到“神舟七号”，从“嫦娥一号”到“嫦娥二号” 297

58.4 从“天宫一号”到中国空间实验室的建立 298

59 登月简史 302

59.1 登月的可能性 302

59.2 苏联领先 302

59.3 从苏美太空竞赛到苏美太空合作 303

59.4 重新燃起开发月球的热情 305

60 认识宇宙 307

60.1 “数学统治宇宙” 307

60.2 从绕地飞行的“第一宇宙速度”到飞出银河系的“第四宇宙速度”的梦想 307

60.3 嫦娥奔月 308

60.4 陨石 309

60.5 日全食 310

60.6 太阳系 311

60.7 探索宇宙 312

参考文献 313