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第一章 代数式的运算 1

第一节 代数的初步知识 1

一、实数 1

二、字母运算的基本规则 3

三、等式变形 6

四、比和比例 9

第二节 整数指数幂 16

一、正整数指数幂 16

二、负整数指数幂与零次幂 19

第三节 整式的运算 25

一、整式的加减运算 25

二、整式的乘法运算 27

第四节 乘法公式与分解因式 30

一、几个常用的乘法公式 31

二、分解因式 33

第五节 分式的运算 41

一、分式的乘除 42

二、分式的加减 43

第六节 根式与分数指数幂 49

一、根式 49

二、分数指数幂 51

第二章 代数方程 57

第一节 一元一次方程 57

一、一元一次方程 57

二、一元一次方程的应用举例 60

第二节 二元一次方程组 64

一、二元一次方程 64

二、二元一次方程组的解法 66

三、二元一次方程组的应用举例 72

第三节 一元二次方程 76

一、一元二次方程的解法 76

二、一元二次方程根的判别 81

三、一元二次方程的应用举例 83

第四节 一元一次不等式 93

一、一元一次不等式的意义 93

二、不等式的性质与解法 94

三、绝对值与绝对值不等式 98

第三章 三角形和圆 101

第一节 几何的初步知识 101

一、直线 101

二、角 102

三、垂线 105

四、平行线 107

第二节 三角形 109

一、三角形三内角的和 110

二、勾股定理 111

三、全等三角形 114

四、等腰三角形 119

五、相似三角形 122

第三节 直角三角形的边角计算 133

一、直角三角形的边角关系 133

二、三角比的值的求法 136

三、三角比之间的关系 141

四、应用举例 143

第四节 圆 151

一、弦和直径 152

二、圆心角和圆周角 154

三、直线与圆相切圆与圆相切 156

四、弧长与弧度制 159

第五节 面积和体积 167

一、常见平面图形的面积 167

二、常见立体图形的体积和表面积 171

第四章 坐标与函数 187

第一节 平面直角坐标系 187

一、平面直角坐标系 187

二、关于对称点 190

第二节 变量和函数 191

一、常量与变量 191

二、函数概念 192

三、函数的表示法 197

第三节 幂函数及其图形 202

一、正比函数 202

二、反比函数 203

三、幂函数 206

第五章 三角函数和反三角函数 215

第一节 三角函数 215

一、角的概念的推广 215

二、锐角三角函数 216

三、任意角三角函数 218

四、任意角三角函数值的计算 221

第二节 解任意三角形 230

一、正弦定理 231

二、余弦定理 234

第三节 三角函数的一些基本关系式 239

一、和差公式 240

二、倍角公式和半角公式 244

三、和差化积 247

第四节 三角函数的图形 250

一、正弦函数y=sinx的图形 250

二、余弦函数y=cosx的图形 252

三、正切函数y=tgx的图形 253

第五节 反三角函数及其图形 261

一、反三角函数 261

二、反三角函数的图形 265

第六章 对数、指数函数和对数函数 269

第一节 对数 269

一、对数的概念 269

二、对数的性质及其运算法则 272

第二节 常用对数 278

一、常用对数表的用法 278

二、反对数表的用法 282

三、常用对数的应用 283

第三节 自然对数 291

第四节 指数函数和对数函数 295

一、指数函数 295

二、对数函数 300

第七章 平面解析几何 303

第一节 曲线和方程 304

一、坐标法 304

二、曲线和方程 308

第二节 直线 317

一、直线的方程 317

二、一次方程和直钱 321

三、两直线的交角和平行、垂直条件 322

第三节 椭圆、双曲线、抛物线 328

一、椭圆 328

二、双曲线 333

三、抛物线 339

四、坐标轴的平移 344

第四节 极坐标与参数方程 353

一、极坐标 353

二、曲线的参数方程 361

附录Ⅰ 希腊字母表 367

附录Ⅱ 行列式和线性方程组 368

附录Ⅲ 计算尺的原理及用法 383

附录Ⅳ 初等数学公式汇编 400