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第七章 向量代数与空间解析几何 1

第一节 向量及其线性运算 向量的坐标表示 1

第二节 向量的乘法运算 14

第三节 空间平面及其方程 23

第四节 空间直线及其方程 30

第五节 空间曲面及其方程 39

第六节 空间曲线及其方程 49

第七节 利用Mathematica绘制空间的几何图形 57

总习题七 63

第八章 多元函数微分学及其应用 68

第一节 多元函数的基本概念 68

第二节 偏导数 75

第三节 全微分 83

第四节 多元复合函数的求导法则 89

第五节 隐函数求导公式 95

第六节 向量值函数及多元函数微分学的几何应用 103

第七节 方向导数与梯度 114

第八节 多元函数的极值与最值 120

总习题八 131

第九章 重积分 134

第一节 重积分的概念与性质 134

第二节 二重积分的计算法 143

第三节 三重积分的计算法 159

第四节 重积分的应用 172

总习题九 181

第十章 曲线积分与曲面积分 186

第一节 对弧长的曲线积分 186

第二节 对坐标的曲线积分 193

第三节 格林公式 202

第四节 对面积的曲面积分 212

第五节 对坐标的曲面积分 218

第六节 高斯公式与斯托克斯公式 227

第七节 场论初步 236

总习题十 241

第十一章 无穷级数 244

第一节 常数项级数的概念和性质 244

第二节 常数项级数敛散性的判别法 252

第三节 幂级数 266

第四节 函数的幂级数展开 276

第五节 幂级数的简单应用 283

第六节 傅里叶级数 286

总习题十一 302

参考答案 305