高等代数内容提要及题解 上PDF电子书下载

第一编 初等数论初步 1

第一章 数的整除性 1

1整除·带余除法 1

2公因数·碾转相除法·公倍数 7

3质数·算术基本定理 13

第二章 不定方程 23

1二元一次不定方程 23

2多元一次不定方程 27

第三章 同余 31

1同余的概念及其基本性质 31

2剩余类及完全剩余系 35

3 Euler函数与简化剩余系 38

4 Euler定理与Fermat小定理 42

第二编 多项式 49

第一章 一元多项式 49

1一元多项式及多项式整除的概念 49

2多项式的最大公因式 55

3多项式的因式分解及重因式 62

4复系数、实系数及有理系数多项式的因式分解 72

第二章 多元多项式 78

第三章 一元多项式的根 89

1三次及四次方程 89

2实根的界和实根的个数 95

第三编 线性代数 107

第一章 行列式 107

1排列 107

2 n阶行列式及其性质 109

3 Laplace定理 114

4行列式的计算 121

5 Cramer法则 148

第二章 线性方程组 157

1消元法（Gauss消去法） 157

2 n维向量空间和向量的线性相关性 161

3矩阵和矩阵的秩 171

4线性方程组有解判别定理及其解的结构 176

第三章 矩阵 188

1矩阵的运算 188

2矩阵乘积的行列式与秩及矩阵的逆 197

3矩阵的分块和初等矩阵 204

第四章 二次型 216

1对称矩阵和二次型及标准形 216

2二次型的规范形和有定二次型 227

参考书目 239

人名译名对照表 240