计算方法导引PDF电子书下载

第一章 概论 1

1 计算方法的主要内容 1

习题 5

2 电子计算机中数的浮点表示 5

习题 11

3 误差的基本概念 11

习题 20

4 算法稳定性问题 21

习题 29

第二章 求解线性代数方程组的直接方法 31

1 高斯（Gauss）顺序消去法与矩阵分解 32

习题 46

2 紧凑格式和平方根法 47

习题 56

3 主元消去法 57

习题 68

4 三对角方程组 69

习题 72

5 行列式与逆矩阵的计算 73

习题 78

6 向量范数与矩阵范数 79

习题 88

7 基本误差估计与条件数 90

习题 95

第三章 非线性方程的数值解法 97

1 逐次代换法的一般原理 98

习题 110

2 牛顿（Newton）方法 112

习题 124

3 弦位法 125

习题 133

4 对分法 135

习题 140

第四章 求解线性代数方程组的迭代方法 141

1 简单迭代法 143

习题 152

2 赛德尔迭代法与一般迭代法 153

习题 162

3 一般迭代法的收敛条件 163

习题 174

第五章 插值与逼近 176

1 多项式插值 176

习题 194

2 埃尔米特（Hermite）插值与分段插值 196

习题 208

3 三次样条插值 210

习题 220

4 切比谢夫（Чебцщев）多项式及其性质 221

习题 230

5 均方逼近 231

习题 239

6 曲线拟合 239

习题 249

第六章 数值积分 251

1 引言 251

习题 258

2 梯形公式、抛物线公式及其复合求积公式 259

习题 271

3 龙贝格（Romberg）求积法 273

习题 282

第七章 常微分方程的数值解法 283

1 引言 283

习题 291

2欧拉（Euler）方法 292

习题 305

3 龙格—库塔（Runge—Kutta）方法 307

习题 317

4 线性多步法 319

习题 330

5 数值稳定性问题 331

习题 340

附录 343

参考文献 346

索引 347