数学建模方法与应用PDF电子书下载

第一章 数学建模基础 1

1.1什么是数学建模 1

1.1.1数学模型 1

1.1.2数学建模 1

1.2数学建模的意义 2

1.3数学建模的基本步骤 4

1.4数学建模的特点与分类 5

1.4.1数学建模特点 5

1.4.2数学建模分类 6

第二章 微分方程建模方法与案例分析 7

2.1常微分方程的建模方法基础 7

2.1.1微分方程的一般形式 10

2.1.2微分方程解的存在唯一性 11

2.1.3微分方程解的稳定性问题 11

2.1.4微分方程的平衡点及稳定性 13

2.2差分方程的建模方法基础 15

2.2.1常系数线性差分方程 16

2.2.2差分方程的平衡点及其稳定性 17

2.2.3连续模型的差分方法 19

2.3微分方程建模案例分析1 23

2.4微分方程建模案例分析2 44

第三章 优化建模方法与案例分析 51

3.1优化建模的研究对象 51

3.2简单优化模型建模与案例分析 52

3.3线性规划建模方法基础 56

3.4线性规划方法建模案例分析 58

3.5整数规划建模方法案例分析 62

3.6非线性规划方法建模案例分析 66

3.7动态规划方法建模与案例分析 72

3.7.1动态规划的基本概念和基本方法 73

3.7.2动态规划的求解方法 77

3.7.3动态规划方法的应用 78

3.8规划方法建模与案例分析 83

第四章 数据分布拟合、回归分析方法及建模案例 95

4.1数据分布拟合方法基础 95

4.1.1数据描述性分析的数字特征 95

4.1.2数据的参数分布类型 96

4.1.3数据的分布拟合检验方法 97

4.1.4多维数据的数字特征及相关分析 99

4.2数据分布拟合案例分析 103

4.3线性回归分析方法 103

4.3.1线性回归模型及其矩阵表示 103

4.3.2回归方程的显著性检验 105

4.3.3回归系数的统计推断 106

4.3.4剔除变量的计算 107

4.3.5预测及统计推断 107

4.4回归分析方法应用举例 108

第五章 数据分析方法与建模案例分析 112

5.1方差分析 112

5.1.1单因素方差分析模型 113

5.1.2两因素等重复试验下的方差分析 113

5.1.3方差分析应用举例 115

5.2主成分分析 117

5.2.1总体主成分 117

5.2.2样本主成分 122

5.2.3主成分分析案例 123

5.3判别分析 128

5.3.1距离判别 129

5.3.2判别分析建模案例 132

5.3.3三种距离分类模型的比较 135

5.4聚类分析 135

5.5应用举例 139

第六章 综合评价方法与建模案例 141

6.1层次分析法（AHP）——多目标决策方法 141

6.1.1层次分析法概述 141

6.1.2问题举例 142

6.1.3层次分析建模方法与步骤 143

6.1.4组合权向量的计算——层次总排序的权向量的计算 150

6.1.5层次分析法建模的基本步骤总结 152

6.2应用举例 154

6.3层次分析法建模案例 157

6.3.1问题提出 157

6.3.2模型的建立 158

6.4模糊综合评价 160

6.4.1模糊综合评价法 161

6.4.2模糊综合评价的模型与步骤 161

6.4.3模糊综合评价法应用举例（CUMCM2005年C题） 164

6.5应用举例：模糊综合评价法在堰塞湖风险评估中的应用 166

6.5.1问题提出 166

6.5.2模型的建立与求解 166

第七章 常用算法 172

7.1遗传算法 172

7.1.1基本概念 172

7.1.2编码 173

7.1.3适应度函数（fitness） 173

7.1.4遗传算子（genetic operators） 174

7.1.5运行参数 175

7.1.6 GA的特点 176

7.1.7 GA流程 176

7.2人工神经网络 177

7.2.1人工神经元及神经网络 177

7.2.2神经网络的学习 179

7.2.3神经网络的结构分类 180

7.2.4前馈神经网络 180

7.2.5 BP神经网络Matlab程序举例 186

7.3最短路径算法 188

7.3.1 Dijkstra算法 188

7.3.2 Floyd算法 190

附录 常用数学软件的使用 194

第一部分Matlab的使用 194

第二部分LINGO基础 233

第三部分SPSS基本概述与介绍 247

参考文献 256