数学分析选讲 下PDF电子书下载

第5章 级数 1

Ⅰ 基本概念分析 1

5.1数项级数的收敛性 1

5.2函数项级数的一致收敛性 7

5.3一致收敛的函数项级数的性质 12

5.4幂级数和Fourier级数 15

习题5.Ⅰ 20

Ⅱ 解题方法分析 22

5.5判别数项级数收敛性的方法 22

5.6判别函数项级数收敛性和一致收敛性的方法 30

5.7用一致收敛性研究级数及其和函数 37

5.8级数求和法 40

习题5.Ⅱ 44

第6章 多元函数微分学 51

Ⅰ 基本概念分析 51

6.1多元函数的极限和连续性 51

6.2多元函数的微分 55

习题6.Ⅰ 60

Ⅱ解题方法分析 61

6.3研究多元函数极限和连续性的方法 61

6.4求偏导数和证明可微性的方法 66

6.5多元函数微分学的应用 72

习题6.Ⅱ 77

第7章 多元函数积分学 80

Ⅰ 基本概念分析 80

7.1重积分、曲线积分和曲面积分的定义与性质 80

习题7.Ⅰ 87

Ⅱ解题方法分析 88

7.2重积分、曲线积分和曲面积分的计算 88

7.3多元函数积分的应用 99

习题7.Ⅱ 105

第8章 广义积分和含参变量积分 108

Ⅰ基本概念分析 108

8.1广义积分 108

8.2含参变量的广义积分 112

习题8.Ⅰ 116

Ⅱ解题方法分析 117

8.3广义积分收敛性的判别方法 117

8.4含参变量广义积分一致收敛性的判别与应用 122

8.5广义积分计算法 126

习题8.Ⅱ 131

参考文献 135