弹性固体中波的传播PDF电子书下载

目 录 1

序言 1

绪论 1

机械扰动的传播 1

连续介质力学 3

内容概述 4

历史简介 6

参考文献 8

第一章 弹性连续介质的一维运动 9

1.1引言 9

1.2一维非线性连续介质力学 10

1.2.1运动 10

1.2.2 变形 11

1.2.3时间变化率 11

1.2.4 质量守恒 13

1.2.5动量平衡 14

1.2.6能量平衡 15

1.2.7 线性化理论 16

1.2.8线性化理论的记号 19

1.3受均匀表面作用力的半空间 20

1.4反射和透射 24

1.5一维纵向应力波 27

1.6谐波 28

1.6.1行波 28

1.6.2 复数表示 29

1.6.3驻波 30

1.6.4 自由振动振型 30

1.7时间谐波的能流 31

1.7.1单位面积时间平均功率 32

1.7.2能流速度 33

1.7.3驻波的能量传输 34

1.8富里埃（Fourier）级数和富里埃积分 34

1.8.1 富里埃级数 35

1.8.2富里埃积分 37

1.9富里埃积分的应用 38

1.10习题 40

第一章参考文献 43

第二章线弹性理论 44

2.1引言 44

2.2记号和数学预备知识 45

2.2.1指标记号 45

2.2.2 矢量算符 46

2.2.3高斯（Gauss）定理 47

2.2.4 记号 47

2.3运动学和动力学 48

2.3.1 变形 48

2.3.2 线动量和应力张量 48

2.3.3动量矩的平衡 49

2.4.1 应力－应变关系 50

2.4均匀各向同性线弹性体 50

2.4.2应力和应变偏量 51

2.4.3应变能 52

2.5动弹性理论问题的表述 53

2.6一维问题 54

2.7二维问题 55

2.7.1反平面剪切 56

2.7.2平面内运动 56

2.8能量恒等式 57

2.9汉密尔顿（Hamilton）原理 58

2.9.1原理的叙述 58

2.9.2运动的变分方程 60

2.9.3汉密尔顿原理的推导 61

2.10位移势 62

2.11直角坐标系中方程的汇总 63

2.12正交曲线坐标 65

2.13圆柱坐标系中方程的汇总 70

2.14球坐标系中方程的汇总 72

2.15理想流体 75

第二章参考文献 76

第三章弹性动力学理论 77

3.1 引言 77

3.2解的唯一性 78

3.3动力互易恒等式 80

3.4位移场的标量势和矢量势 83

3.4.1位移表达 83

3.4.2完备性定理 83

3.5矢量的海姆霍茨（Helmholtz）分解 85

3.6体力产生的波动 87

3.6.1辐射 87

3.6.2弹性动力学解 90

3.7二维辐射问题 91

3.8.1点荷载 93

3.8弹性动力问题的基本奇异解 93

3.8.2 压缩中心 99

3.9三维积分表示 100

3.9.1克希霍夫（Kirchhoff）公式 100

3.9.2弹性动力学表示定理 101

3.10二维积分表示 103

3.10.1基本奇异解 103

3.10.2反平面线荷载 105

3.10.3平面内线荷载 106

3.10.4积分表示 107

3.11边值问题 108

3.12稳态时间简谐响应 112

3.12.1 简谐源 112

3.12.2海姆霍茨方程 114

3.12.3海姆霍茨第一（内部）公式 114

3.12.4海姆霍茨第二（外部）公式 115

3.12.5二维稳态解 116

3.13习题 117

第三章参考文献 119

第四章无限介质中的弹性波 121

4.1平面波 121

4.2时间简谐平面波 123

4.2.1非均匀平面波 124

4.2.2慢度图 126

4.3球极对称的波动 126

4.3.1控制方程 126

4.3.2球腔受压 127

4.3.3谐波叠加 131

4.4轴对称二维波动 133

4.4.1控制方程 133

4.4.2 谐波 134

4.5波阵面的传播 136

4.5.1传播间断 137

4.5.2波阵面上的动力学条件 138

4.5.3 波阵面上的运动学条件 139

4.5.4波阵面和射线 140

4.6波阵面后的展开 142

4.7用特征线性解轴向剪切波 146

4.8径向运动 150

4.9波方程的齐次解 152

4.9.1恰普雷金（Ch3plygin）变换 152

4.9.2线荷载 154

4.9.3弹性楔体中的剪切波 155

4.10习题 158

第四章参考文献 162

第五章弹性半空间中的平面谐波 164

5.1在平面界面上的反射和折射 164

5.2平面谐波 165

5.3时间谐波的能流量 165

5.4相联的半空间 166

5.5 SH波的反射 168

5.6 P波的反射 170

5.7 SV波的反射 175

5.8自由面上能量的反射和分配 179

5.9 SH波的反射和折射 180

5.10 P波的反射和折射 183

5.11瑞利（Rayleigh）面波 185

5.12斯东利（Stoneley）波 192

5.13慢度图 193

5.14习题 195

第五章参考文献 198

第六章波导中的谐波 200

6.1 引言 200

6.2弹性层中的水平偏振剪切波 201

6.3 SH波型的频谱 204

6.4层中SH波的能量传输 206

6.5能量传播速度和群速度 209

6.6乐甫（Love）波 216

6.7弹性层中的平面应变波 218

6.8瑞雷－兰姆（Rayleigh-Lamb）频谱 223

6.9圆截面杆中的波 232

6.10实心圆杆的频谱 236

6.10.1扭转波 237

6.10.2纵向波 238

6.10.3 弯曲波 242

6.11杆的近似理论 245

6.11.1伸长运动 245

6.11.2扭转运动 246

6.11.3 弯曲运动——贝努里－欧拉（Bernoulli- 246

Euler）模型 246

6.11.4 弯曲运动——铁木辛柯（Timoshenko） 247

模型 247

6.12板的近似理论 249

6.12.1 弯曲运动——经典理论 250

6.12.2横向剪切和转动惯量的影响 250

6.12.3伸缩运动 252

6.13习题 253

第六章参考文献 255

第七章半空间的受迫运动 258

7.1积分变换法 258

7.2指数变换 260

7.2.1指数富里埃变换 261

7.2.2双侧拉普拉斯（Laplace）变换 263

7.2.3单侧拉普拉斯变换 265

7.3其他积分变换 266

7.3.1富里埃正弦变换 266

7.3.2 富里埃余弦变换 266

7.3.4梅林（Mellin）变换 267

7.3.3 亨克尔（Hankel）变换 267

7.4积分的渐近展开 268

7.4.1一般考虑 268

7.4.2瓦特生（Watson）引理 269

7.4.3富里埃积分 269

7.4.4鞍点法 270

7.5稳相法和最速下降法 271

7.5.1稳相近似 271

7.5.2最速下降近似 275

7.6受反平面表面扰动的半空间 279

7.6.1精确解 280

7.6.2渐近表示 284

7.6.3最速下降近似 285

7.7时间谐和变化线荷载的兰姆（Lamb）问题 286

7.7.1平面应变状态的控制方程 286

7.7.2稳态解 287

7.8无限介质中突然作用的线荷载 291

7.9 卡尼阿－德·霍普（Cagniard-de Hoop）方法 294

7.10关于线荷载解的一些结果 297

7.11半空间中的瞬态波 299

7.12半空间上的垂直点荷载 305

7.12.1 求解方法 306

7.12.2 2=0的垂直位移 309

7.12.3λ=μ的特殊情形 311

7.13垂直点荷载产生的表面波 314

7.14习题 317

第七章参考文献 321

第八章层和杆中的瞬态波 323

8.1概述 323

8.2层的强迫剪切运动 323

8.2.1稳态简谐运动 325

8.2.2瞬态运动 327

8.3层的瞬态平面内运动 328

8.3.1 求解方法 329

8.3.2 变换的反演 332

8.3.3稳相法的应用 334

8.4层上的点荷载 339

8.5杆的冲击 341

8.5.1精确解 344

8.5.2 变换的反演 346

8.5.3 长时质点速度的估计 347

8.6习题 350

第八章参考文献 353

第九章波在裂缝旁的散射 354

9.1混合边值问题 354

9.2反平面剪切运动 355

9.2.1格林（Green）函数 356

9.2.2混合边值问题 359

9.3维纳－霍普夫（Wie1ner-Hopf）方法 362

9.4.1一般步骤 366

9.4函数的分解 366

9.4.2例：瑞雷函数 368

9.5水平偏振剪切波的绕射 369

9.6纵波的绕射 377

9.6.1问题的表述 377

9.6.2维纳－霍普夫方法的运用 379

9.6.3 变换的反演 382

9.7习题 386

第九章参考文献 388

第十章温度和粘弹性的影响以及 389

各向异性和非线性的影响 389

10.1热效应 389

10.2耦合热弹性理论 390

10.2.1时间谐和平面波 390

10.2.2横波 391

10.2.3纵波 392

10.2.4 瞬态波 393

10.2.5次声 395

10.3解耦的热弹性理论 396

10.4线性粘弹性固体 396

10.4.1粘弹性性质 397

10.4.2三维本构方程 398

10.4.3 复模量 399

10.5粘弹性固体中的波 400

10.5.1 简谐波 400

10.5.4 瞬态波 401

10.5.2纵波 401

10.5.3横波 401

10.5.5间断的传播 404

10.6各向异性材料中的波 406

10.7瞬态非线性波传播问题 408

10.8习题 414

第十章参考文献 415

主题词索引 417