广义函数与数学物理方程 第2版PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:齐民友,吴方同编
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:1989
- ISBN:7040074516
- 页数:162 页
目 录 1
第二版说明 1
第一章数学物理方程的来源 1
1.引言 1
2.弦振动方程 1
序言 3
3.热传导方程 3
4.拉普拉斯方程和泊松方程 4
5.定解条件 5
6.定解问题的适定性 7
习题 8
第二章广义函数 9
§1.历史的概述 9
习题 14
§2.基本空间 15
1.基本定义和例子 15
2.函数的磨光化 16
3.单位分解 19
4.博雷尔定理 20
习题 22
§3. 广义函数及其基本运算 23
1. 基本定义 23
2. 微分运算与乘子运算 25
3. 线性变换 29
4. 极限运算 30
习题 34
§4. 一些常用的广义函数 36
1. 广义函数xλ+与xλ- 36
2. 柯西积分主部 37
3. 广义函数1/x+iO和1/x-iO 40
习题 41
§5. 紧支集广义函数 41
1. 基本定义 41
2. 广义函数的局部构造 43
习题 45
第三章卷积 46
§1. 函数与广义函数的卷积 46
1. 函数与广义函数的卷积 46
2. 广义函数的正则化 48
习题 49
§2. 广义函数的卷积 50
1. 两个广义函数卷积的定义 50
2. 广义函数卷积的性质,卷积代数 51
3. 例 54
习题 55
§3. 物理学中的卷积 56
第四章傅里叶变换 59
§1. 急减函数空间ψ与缓增广义函数ψ′ 59
1. 广义函数与傅里叶变换 59
2. 急减函数空间ψ及其上的傅里叶变换 60
3. 缓增广义函数及其傅里叶变换 65
习题 70
§2. 勒贝格空间的傅里叶变换 71
1. L1函数的傅里叶变换 71
2. L2函数的傅里叶变换 74
习题 76
1. 定理的简化 77
第五章偏微分方程一般理论 77
§1. 柯西—柯瓦列夫斯卡娅定理 77
2. 定理的证明 79
§2. 局部可解性 81
习题 82
§3. 常系数偏微分方程的基本解 83
§4. 勒维反例 85
习题 87
§5. 二阶线性偏微分方程的分类 87
习题 89
第六章椭圆型方程 90
§1. 调和函数的性质 90
1. 拉普拉斯方程的基本解 90
2. 格林公式 91
3. 平均值公式与极值原理 93
习题 95
§2. 简单区域中的狄利克雷问题 97
1. 边值问题概述 97
2. 半平面的格林函数 100
3. 圆的格林函数 102
4. 调和函数的另一些性质 104
习题 106
§3. 关于一般椭圆型偏微分方程解的正则性分析 108
§4. 一般区域内拉普拉斯方程边值问题简介 110
1. 应用积分方程方法 110
2. 变分方法 112
§1.柯西问题 115
1. 热传导方程的基本解 115
第七章抛物型方程 115
2. 柯西问题的解 116
习题 118
§2. 初边值问题 119
1. 极值原理 119
2. 傅里叶方法 121
3. 比较一般的情况 124
4. 例 126
5. 非齐次问题 131
习题 132
第八章双曲型方程 134
§1. 柯西问题 134
1. 波动方程的基本解 134
2. 柯西问题的解 136
3. 降维法 138
4. 波的传播,惠更斯(Huygens)原理 139
习题 142
§2. 混合问题,能量积分法 143
1. 弦振动方程的混合问题 143
2. 柯西问题解的唯一性和稳定性 145
3. 混合问题的唯一性与稳定性 148
习题 150
§3. 特征的概念 152
1. 弱间断与特征 152
2. 广义柯西问题 154
3. 化为标准形 155
习题 157
参考文献 159
名词索引 160
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《新编高中物理竞赛教程习题全解》钟小平主编;钟小平,倪国富,曹海奇编写 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《中学物理奥赛辅导:热学 光学 近代物理学》崔宏滨 2012
- 《长江口物理、化学与生态环境调查图集》于非 2019
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《当代中国网络文学批评史》欧阳友权著 2019
- 《《大学英语教程》学习指南 第3册 原教程第5册》张鑫友主编;陈瑞萍,戴丹妮,丰国欣等译注 1998
- 《单片机原理与应用》霍孟友主编 2019
- 《敲门砖 会画了 刘雪松速写 2017版》李家友,刘雪松 2017
- 《科学思维激活思政课教师教学指导 以研究生“中国特色社会主义理论与实践研究”课为》王永友著 2018
- 《书画巨匠艺库 邓散木 邓散木书法篆刻学》邓散木著;徐才友,彭福云编 2019
- 《浙江省医院细菌耐药检测年鉴 2014》谢鑫友,俞云松主编 2015
- 《猪配种员培训教材》陈顺友 2008
- 《应用写作》徐明友著 2011
- 《科学平行 2018版》王康友主编;钟琦,王大鹏副主编 2018
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018