高等数学典型题精解 解题思路 方法 技巧PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 函数的极限 15

第三节 函数的连续性 35

第二章 导数与微分 46

第一节 导数概念 46

第二节 导数的计算 63

第三节 微积分及其应用 76

第四节 高阶导数 78

第三章 中值定理与导数的应用 84

第一节 中值定理 84

第二节 洛必达法则 100

第三节 泰勒公式 109

第四节 函数几何性质的研究 117

第四章 不定积分 149

第一节 不定积分的概念与性质 149

第二节 换元积分法 150

第三节 分部积分法 164

第四节 有理函数及可化为有理函数的积分 174

第五章 定积分 193

第一节 定积分的计算 193

第二节 特殊形式定积分的计算 204

第三节 定积分有关的函数方程 215

第四节 变上，下限定积分的极限和导数 218

第五节 定积分等式的证明 236

第六节 定积分不等式的证明 248

第六章 定积分的应用 263

第一节 定积分在几何中的应用 263

第二节 定积分在物理中的应用 283

第七章 空间解析几何与向量代数 294

第一节 向量代数 294

第二节 平面与直线方程 321

第三节 曲线，曲面方程及二次曲面 344

第八章 多元函数微分法及其应用 363

第一节 多元函数的概念与连续性 363

第二节 偏导数与全微分 376

第三节 多元函数微分的应用 398

第九章 重积分 414

第一节 二重积分 414

第二节 三重积分 442

第三节 重积分的应用 466

第十章 曲线积分和曲面积分 485

第一节 曲线积分 485

第二节 曲面积分 520

第三节 曲线积分和曲面积分的几何物理应用 544

第四节 梯度、散度和旋度的计算 554

第十一章 无穷级数 558

第一节 常数项级数的性质和应用 558

第二节 常数项级数的敛散性判别法 562

第三节 幂级数 578

第四节 傅里叶级数 588

第十二章 微分方程 602

第一节 微分方程的基本概念 602

第二节 一阶微分方程 604

第三节 高阶微分方程 629

第四节 常系数线性微分方程及微分方程组 645