惠更斯与巴罗，牛顿与胡克 数学分析与突变理论的起步 从渐伸线到准晶体PDF电子书下载

惠更斯与巴罗，牛顿与胡克 1

第一章 万有引力定律 5

1.牛顿与胡克 5

2.落地问题 11

3.平方反比定律 17

4.《原理（Principia）》 20

5.球的引力 22

6.牛顿证明了轨道是椭圆的吗？ 26

第二章 数学分析 31

7.当作幂级数理论的分析 31

8.牛顿多边形 32

9.巴罗 35

10.泰勒级数 39

11.莱布尼茨 41

12.关于分析发明权的争论 47

第三章 从渐伸线到准晶体 51

13.惠更斯的渐伸线 51

14.惠更斯的波前 55

15.渐伸线与二十面体 56

16.二十面体与准晶体 61

第四章 天体力学 67

17.《原理》后的牛顿 67

18.牛顿的自然哲学 69

19.天体力学的胜利 70

20.关于稳定性的拉普拉斯定理 72

21.月球会掉到地球上来吗？ 73

22.三体问题 74

23.提丢斯一波德定律和小行星 76

24.间隙与共振 79

第五章 开普勒第二定律和阿贝尔积分的拓扑学 85

25.关于积分的超越性的牛顿定理 85

26.局部代数性和全局代数性 89

27.关于局部非代数性的牛顿定理 91

28.光滑代数曲线的解析性 93

29.局部代数可积卵形线的代数性 94

30.具有奇点的代数不可积曲线 95

31.牛顿证明和现代数学 97

附录1轨道椭圆性的证明 99

附录2牛顿的《原理》中的引理ⅩⅩⅧ 107

附录3关于准晶体对称性的注记 113

附录4塞尔给格雷教授的回信 127

附注 137