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第七章 向量代数与空间解析几何 1

7.1 空间直角坐标系 1

7.2 向量的概念与线性运算 6

7.3 向量的代数表示 10

7.4 向量的数量积与向量积 15

7.5 曲面方程与空间曲线方程 23

7.6 平面方程 32

7.7 空间直线方程 40

7.8 常见的二次曲面 50

复习题七 60

第八章 多元函数微分学 63

8.1 多元函数的概念 63

8.2 偏导数 77

8.3 全微分及其应用 88

8.4 复合函数微分法 99

8.5 隐函数微分法 113

8.6 方向导数及梯度 120

8.7 多元函数微分法在几何上的应用 127

8.8 多元函数的极值 135

复习题八 148

第九章 重积分 153

9.1 二重积分的概念及性质 153

9.2 二重积分的计算 158

9.3 三重积分的概念及计算法 180

复习题九 198

第十章 曲线积分与曲面积分 202

10.1 对弧长的曲线积分 202

10.2 对坐标的曲线积分 209

10.3 格林公式，平面曲线积分与路径无关的条件 217

10.4 对面积的曲面积分 229

10.5 对坐标的曲面积分 235

复习题十 248

第十一章 无穷级数 250

11.1 无穷级数的概念和性质 250

11.2 正项级数 263

11.3 任意项级数 273

11.4 幂级数 281

11.5 函数展开为幂级数 291

11.6 幂级数的求和 305

11.7 傅里叶级数 310

11.8 特殊区间上的傅里叶级数 318

复习题十一 326

第十二章 常微分方程初步 329

12.1 微分方程的基本概念 329

12.2 变量分离的微分方程及齐次微分方程 336

12.3 一阶线性微分方程 346

12.4 全微分方程 355

12.5 一阶微分方程的应用举例 360

12.6 可降阶的高阶微分方程 367

12.7 二阶线性微分方程解的性质与通解结构 377

12.8 二阶常系数线性齐次微分方程的解法 382

12.9 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法 388

12.10 二阶常系数线性微分方程的应用举例 399

复习题十二 405

附录一二阶、三阶行列式简介 410

附录二1999年全国（工学）硕士研究生入学统一考试 415

数学一试卷、数学二试卷中的“高等数学”试题 415

及参考解答 415

习题答案或提示 432