张量和连续介质力学PDF电子书下载

第一章 张量代数 1

1.1 指标记法 1

1.2 克罗内克符号 5

1.3 置换符号 9

1.4 关于指标记法的运算 10

1.5 张量的定义 14

1.6 张量的分量 17

1.7 张量的代数运算 21

1.8 商法则 34

1.9 恒等张量·转置张量·逆张量·正交张量 36

1.10 对称张量·反称张量·对偶矢量 43

1.11 张量的特征值和特征矢量 49

1.12 凯莱—哈密顿定理 58

第二章 张量分析 62

2.1 标量的张量值函数的导数 62

2.2 梯度 65

2.3 散度 70

2.4 旋度 73

2.5 双重微分算子的运算 78

2.6 张量函数的导数 81

2.7 积分定理·广义积分定理 87

2.8 曲线坐标·基矢量·度量张量 90

2.9 克里斯托弗尔符号 99

2.10 协变导数·逆变导数 101

2.11 不变性微分算子 103

2.12 内禀导数 103

2.13 曲率张量 107

2.14 问题形式的转换 109

2.15 非完整系物理标架下的微分算子 112

2.16 两点张量场 135

第三章 张量在弹性力学中的应用 137

3.1 应变张量和应力张量 137

3.2 应变和位移关系式 143

3.3 运动方程·边界条件 148

3.4 本构方程 153

3.5 协调方程 162

3.6 贝尔特拉密—米歇尔方程 174

3.7 纳维—柯西方程 183

第四章 张量在流体力学中的应用 187

4.1 连续性方程 187

4.2 纳维—斯托克斯—杜姆方程 189

4.3 能量方程 192

4.4 本构方程 196

4.5 状态方程 198

4.6 其它 199

参考文献 201