代数学 2PDF电子书下载

第十一章 单变量代数函数 375

83．逼近定理 375

84．按局部单值化元的级数展开 379

85．除子及其倍元 383

86．亏数 387

87．向量与协向量 391

88．微分·关于特殊指数的定理 394

89．黎曼-罗赫（Riemann-Roch）定理 399

90．函数域的可分生成元 403

91．古典情形下的微分和积分 404

第十二章 拓扑代数 410

92．拓扑空间的概念 410

93．邻域基 411

94．连续·极限 413

95．分离公理和可数公理 414

96．拓扑群 415

97．单位元的邻域 416

98．子群和商群 418

99．T-环和T-体 420

100．群的完备化 422

101．拓扑向量空间 427

102．环的完备化 434

103．体的完备化 436

104．用赋值定义拓扑 438

105．局部紧体 444

第十三章 交换环的一般理想论 450

106．诺特（Noether）环 450

107．理想的积与商 456

108．素理想与准素理想 460

109．一般分解定理 466

110．第一唯一性定理 471

111．孤立分支与符号幂 474

112．无公因子的理想论 477

113．单素理想 482

114．商环 485

115．一个理想一切幂的交 487

116．理想的长度·诺特环中的素理想链 490

第十四章 多项式理想论 495

117．代数流形 495

118．泛域 499

119．素理想的零点 500

120．维数 503

121．希尔伯特零点定理·齐次方程组的结式组 506

122．准素理想 510

123．诺特定理 513

24．多维理想归结到零维理想 517

第十五章 代数整量 522

125．有限R-模 523

126．关于一个环的整量 526

127．一个域的整量 529

128．古典理想论的公理建立 536

129．上节结果的逆及其推论 540

130．分式理想 544

131．任意整闭整环中的理想论 547

第十六章 线性代数 556

132．模·线性型·向量·矩阵 556

133．体上的模·线性方程组 562

134．欧几里得（Euclid）环中的模·初等因子 566

135．阿贝耳（Abel）群的基本定理 572

136．表示与表示模 576

137．交换域中一个方阵的标准形 581

138．初等因子与特征函数 585

139．二次型与埃尔米特（Hermite）型 588

140．反对称双线性型 597

第十七章 代数 602

141．直和与直交 603

142．交换代数 607

143．非交换代数举例 611

144．积与叉积 617

145．作为带算子群的代数模与表示 627

146．小根与大根 633

147．星积 638

148．满足极小条件的环 641

149．双边分解与中心分解 646

150．单环与本原环 650

151．直和的自同态环 654

152．半单环与单环的结构定理 658

153．代数在基域扩张下的动态 659

第十八章 群与代数的表示论 666

154．问题的提出 666

155．代数的表示 668

156．中心的表示 672

157．迹与特征标 675

158．阿贝耳群的表示 677

159．有限群的表示 681

160．群特征标 685

161．对称群的表示 692

162．线性变换半群 696

163．双模与代数之积 699

164．单代数的分裂域 707

165．布劳尔（Brauer）群·因子系 710

汉德内容索引 721

德汉内容索引 729