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第九章 向量代数与空间解析几何 1

§9.1向量的几何表示及其线性运算 1

习题9.1 4

§9.2空间直角坐标系、向量的坐标 5

习题9.2 13

§9.3向量的数量积、向量积、混合积 14

习题9.3 21

§9.4平面与直线 21

习题9.4 36

§9.5几种常见的二次曲面 37

习题9.5 47

第十章 多元函数及其微分学 49

§10.1平面点集 49

习题10.1 55

§10.2多元函数、极限、连续性 55

习题10.2 62

§10.3偏导数与全微分 63

习题10.3 74

§10.4复合函数微分法 75

习题10.4 84

§10.5隐函数定理与隐函数微分法 86

习题10.5 99

§10.6多元函数微分学在几何上的应用 101

习题10.6 109

§10.7泰勒公式及极值问题 109

习题10.7 122

§11.1二重积分 125

第十一章 重积分 125

习题11.1 144

§11.2三重积分 147

习题11.2 158

§11.3重积分的应用 160

习题11.3 168

第十二章 曲线积分与曲面积分 170

§12.1曲线积分 170

习题12.1 185

§12.2格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 186

习题12.2 199

§12.3曲面积分 201

习题12.3 210

§12.4高斯公式、斯托克斯公式 211

习题12.4 220

第十三章 向量分析与场论初步 222

§13.1向量值函数及其分析运算 222

习题13.1 227

§13.2数量场与向量场 227

习题13.2 242

第十四章 含参变量的积分 243

§14.1含参变量的定积分 243

习题14.1 249

§14.2含参变量的广义积分 249

习题14.2 257

第十五章 傅里叶级数 259

§15.1傅里叶系数与傅里叶级数 259

习题15.1 269

§15.2有限区间上函数的傅里叶展开 270

习题15.2 275

§15.3傅里叶级数的复数形式 276

习题15.3 278

§15.4傅里叶级数收敛性的一点讨论 278

习题15.4 286

第十六章 微分方程 288

§16.1微分方程的基本概念 288

习题16.1 291

§16.2一阶微分方程 292

习题16.2 312

§16.3几类特殊的高阶方程的降阶解法 313

习题16.3 320

§16.4n阶线性微分方程 320

习题16.4 327

§16.5常系数线性微分方程 327

习题16.5 341

§16.6微分方程的幂级数解法及微分方程组举例 342

习题16.6 346

附录MATLAB简介及数学实验 347

习题答案或提示 372