高等数学 第2版PDF电子书下载

第一章　函数与极限 1

第一节 函数 1

目录 1

第二节 极限的概念 6

第三节 无穷大与无穷小 极限运算法则 10

第四节 无穷小量的比较 15

第五节 函数的连续性 17

第六节 常用的经济函数 21

第一章　习题 24

第一节 导数的概念 30

第二章　导数与微分 30

第二节 函数的求导法则 35

第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 41

第四节 高阶导数 44

第五节 微分及其应用 46

第六节 牛顿切线法求方程的近似解 51

第二章　习题 53

第三章　中值定理与导数的应用第一节 中值定理 59

第二节 罗必塔法则 62

第三节 用导数研究函数 66

第四节 最大值与最小值问题 73

第五节 曲线的曲率 75

第六节 导数在经济学中的应用 79

第三章　习题 81

第四章　不定积分 85

第一节 不定积分的概念与性质 85

第二节　换元积分法 90

第三节 分部积分法 100

第四节 有理函数的积分举例 103

第四章　习题 107

第一节 定积分的概念与性质 110

第五章　定积分 110

第二节 微积分基本公式 116

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 120

第四节 反常积分 124

第五章　习题 128

第六章　定积分的应用第一节 定积分的微元法 131

第二节 平面图形的面积 132

第三节 体积 平面曲线的弧长 135

第四节 定积分在物理学中的应用举例 140

第五节 经济应用问题举例 142

第六章　习题 143

第一节　微分方程的基本概念 147

第七章　微分方程 147

第二节 一阶微分方程 149

第三节 可降阶的高阶微分方程 156

第四节 二阶常系数线性微分方程 158

第五节 微分方程应用举例 164

第七章　习题 168

第八章　向量代数与空间解析几何第一节 二阶和三阶行列式 170

第二节 空间直角坐标系 172

第三节 向量及其坐标表示法 174

第四节 向量的数量积与向量积 176

第五节 空间平面及其方程 179

第六节 空间直线及其方程 181

第七节 二次曲面与空间曲线 183

第八章　习题 188

第九章　多元函数微分学第一节 多元函数的基本概念 190

第二节　偏导数 194

第三节 多元函数的微分法 199

第四节 全微分 204

第五节 偏导数的应用 207

第九章　习题 213

第十章　二重积分 216

第一节 二重积分的概念与性质 216

第二节 二重积分的计算 219

第三节 二重积分的应用 224

第十章　习题 228

第十一章　曲线积分 230

第一节 对坐标的曲线积分 230

第二节　格林公式 234

第三节 平面上曲线积分与路径无关的条件 237

＊第四节 对弧长的曲线积分 239

第十一章　习题 242

第十二章　无穷级数 244

第一节 无穷级数的概念和性质 244

第二节 正项级数 247

第三节 任意项级数 250

第四节 幂级数 252

第五节 函数展开成幂级数 256

＊第六节 傅立叶级数 262

第十二章　习题 269

＊第十三章　数学软件Mathematica简介第一节 Mathematica的安装、运行及退出 272

第二节　Mathematica的各种运算 273

第三节　Mathematica的图形 280

第四节 特殊格式和特殊字符的输入 281

习题答案 283

附录　特殊平面曲线及其方程 300