高等数学辅导 同济五版·高等数学 上下合订本配套用书 精装版PDF电子书下载

第一章 1

1.1 映射与函数 1

1.2 数列的极限 16

1.3 函数的极限 21

1.4 无穷小与无穷大 25

1.5 极限运算法则 28

1.6 极限存在准则两个重要极限 33

1.7 无穷小的比较 40

1.8 函数的连续性与间断点 44

1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性 54

1.10 闭区间上连续函数的性质 59

本章知识网络图 64

总习题一部分习题选解 64

小结 68

历届考研真题评析 69

同步自测题 72

同步自测题参考答案 73

第二章 78

2.1 导数的概念 78

2.2 函数的求导法则 91

2.3 高阶导数 101

2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 106

2.5 函数的微分 114

本章知识网络图 123

总习题二部分习题选解 123

小结 126

历届考研真题评析 126

同步自测题 128

同步自测题参考答案 129

第三章 微分中值定理与导数的应用 134

3.1 微分中值定理 134

3.2 洛必达法则 142

3.3 泰勒公式 154

3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 164

3.5 函数的极值与最大值最小值 175

3.6 函数图形的描绘 184

3.7 曲率 188

3.8 方程的近似解 195

本章知识网络图 200

总习题三部分习题选解 200

小结 205

历届考研真题评析 206

同步自测题 214

同步自测题参考答案 215

第四章 不定积分 220

4.1 不定积分的概念与性质 220

4.2 换元积分法 226

4.3 分部积分法 235

4.4 有理函数的积分 242

4.5 积分表的使用 260

本章知识网络图 261

总习题四部分习题选解 261

历届考研真题评析 267

小结 267

同步自测题 268

同步自测题参考答案 269

第五章 定积分 272

5.1 定积分的概念与性质 272

5.2 微积分基本公式 288

5.3 定积分的换元法和分部积分法 298

5.4 反常积分 313

5.5 反常积分的审敛法T函数 322

本章知识网络图 334

总习题五部分习题选解 335

小结 339

历届考研真题评析 340

同步自测题 346

同步自测题参考答案 346

第六章 定积分的应用 352

6.1 定积分的元素法 352

6.2 定积分在几何学上的应用 353

6.3 定积分在物理学上的应用 366

本章知识网络图 369

总习题六部分习题选解 370

历届考研真题评析 372

小结 372

同步自测题 375

同步自测题参考答案 375

第七章 空间解析几何与向量代数 379

7.1 向量及其线性运算 379

7.2 数量积向量积*混合积 387

7.3 曲面及其方程 400

7.4 空间曲线及其方程 410

7.5 平面及其方程 416

7.6 空间直线及其方程 422

本章知识网络图 440

总习题七部分习题选解 441

小结 443

历届考研真题评析 445

同步自测题 446

同步自测题参考答案 447

第八章 多元函数微分法及其应用 448

8.1 多元函数的基本概念 448

8.2 偏导数 459

8.3 全微分 463

8.4 多元复合函数的求导法则 468

8.5 隐函数的求导公式 474

8.6 多元函数微分学的几何应用 480

8.7 方向导数与梯度 485

8.8 多元函数的极值及其求法 489

8.9 二元函数的泰勒公式 495

8.10 最小二乘法（略） 499

本章知识网络图 499

总习题八部分习题选解 500

小结 503

历届考研真题评析 504

同步自测题 508

同步自测题参考答案 509

第九章 重积分 512

9.1 二重积分的概念与性质 512

9.2 二重积分的计算方法 519

9.3 三重积分 538

9.4 重积分的应用 552

9.5 含参变量的积分（略） 559

本章知识网络图 559

总习题九部分习题选解 559

小结 561

历届考研真题评析 562

同步自测题 566

同步自测题参考答案 567

第十章 曲线积分与曲面积分 572

10.1 对弧长的曲线积分 572

10.2 对坐标的曲线积分 584

10.3 格林公式及其应用 595

10.4 对面积的曲面积分 606

10.5 对坐标的曲面积分 615

10.6 高斯公式通量与散度 623

10.7 斯托克斯公式环流量与旋度 632

总习题十部分习题选解 641

本章知识网络图 641

小结 650

历届考研真题评析 651

同步自测题 653

同步自测题参考答案 655

第十一章 无穷级数 663

11.1 常数项级数的概念和性质 663

11.2 常数项级数的审敛法 673

11.3 幂级数 693

11.4 函数展开成幂级数 708

11.5 函数的幂级数展开式的应用（略） 717

11.6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 717

11.7 傅里叶级数 729

11.8 一般周期函数的傅里叶级数 743

本章知识网络图 750

总习题十一部分习题选解 751

小结 757

历届考研真题评析 758

同步自测题 762

同步自测题参考答案 763

12.1 微分方程的基本概念 768

第十二章 微分方程 768

12.2 可分离变量的微分方程 772

12.3 齐次方程 778

12.4 一阶线性微分方程 786

12.5 全微分方程 796

12.6 可降阶的高阶微分方程 807

12.7 高阶线性微分方程 813

12.8 常系数齐次线性微分方程 819

12.9 常系数非齐次线性微分方程 825

12.10 欧拉方程 833

12.12 常系数线性微分方程组解法举例 837

12.11 微分方程的幂级数解法（略） 837

本章知识网络图 854

总习题十二部分习题选解 854

小结 863

历届考研真题评析 864

同步自测题 866

同步自测题参考答案 867

附录一：2003年硕士研究生入学考试数学（一）真题及解析 873

附录二：数学一适用专业、常考知识点、考试要求及考点分布 893

附录三：数学二适用专业、常考知识点、考试要求及考点分布 901

附录四：数学三适用专业、常考知识点、考试要求及考点分布 906

附录五：数学四适用专业、常考知识点、考试要求及考点分布 912