数学分析 上PDF电子书下载

第一章 变量与函数 9

1.1 实数集绝对值 9

1.2 变量与函数 13

1.3 基本初等函数初等函数 20

第二章 极限的概念与基本性质 25

2.1 极限的概念 25

2.2 极限的一些基本性质 36

2.3 无穷小与无穷大阶的比较 47

2.4 函数的连续性 53

3.1 导数的概念 59

第三章 导数与微分 59

3.2 求导法则 70

3.3 微分的概念 77

3.4 高阶导数与高阶微分 86

第四章 微分中值定理与Taylor公式 92

4.1 微分中值定理 92

4.2 不定式的定值法 102

4.3 Taylor公式 107

第五章 微分学的应用 116

5.1 最大最小值问题 116

5.2 函数作图 122

5.3 求解非线性方程的Newton切线法 127

5.4 曲线的曲率与密切圆 131

第六章 原函数与不定积分 137

6.1 原函数的概念基本积分公式 137

6.2 不定积分中的换元法、分部积分法 144

6.3 有理函数的积分、解微分方程的分离变量法 153

第七章 定积分 163

7.1 定积分的概念与基本性质 163

7.2 微积分学基本定理 173

7.3 定积分的分部积分公式、变量替换公式 180

第八章 定积分的应用 191

8.1 平面图形的面积 191

8.2 体积的计算 197

8.3 曲线的长度 199

8.4 力矩和重心的计算 203

第九章 分析基础 206

9.1 数列极限的定义 206

9.2 数列极限的一些基本性质的证明 212

9.3 收敛原理 219

9.4 函数的极限 225

9.5 闭区间套定理、聚点原理及有限覆盖定理 231

9.6 有界闭区间上的连续函数的性质 238

9.7 连续函数的可积性 245

参考文献 251