考研数学复习全书 基础篇 数学二 2016PDF电子书下载

第一篇 高等数学 1

第○章 预备知识 1

第一节 集合、不等式 1

一、集合 1

二、常见不等式 2

第二节 基本初等函数 3

一、常数函数 3

二、幂函数 3

三、指数函数 3

四、对数函数 4

五、三角函数 4

六、反三角函数 8

七、双曲函数与反双曲函数 10

第三节 极坐标系 12

一、建系 12

二、极坐标系与直角坐标系的互化 12

三、曲线的极坐标方程 12

四、常见的曲线极坐标方程 12

第一章 函数 极限 连续 14

第一节 函数 14

一、函数的定义 14

二、函数的表示法 15

三、具有某些特性的函数 15

第二节 极限 18

一、极限概念 18

二、运算法则 21

第三节 函数的连续与间断 24

一、连续性概念 24

二、间断点 25

三、闭区间上的连续函数的性质 26

第二章 一元函数微分学 28

第一节 导数与微分，导数的计算 28

一、导数与微分 28

二、基本求导法则与公式 31

第二节 导数的应用 36

一、单调性的判定 36

二、极值与最值 36

三、凹凸性与拐点 37

四、洛必达法则 38

五、渐近线的求法 40

六、曲率与曲率半径 41

第三节 中值定理、不等式与零点问题 41

一、中值定理 41

二、不等式的证明 45

三、零点问题 46

第三章 一元函数积分学 48

第一节 不定积分与定积分的概念、性质 48

一、原函数与不定积分 48

二、积分基本性质 49

第二节 不定积分与定积分的计算 51

一、基本积分公式 51

二、基本积分方法 51

第三节 反常积分及其计算 60

一、反常积分 60

二、对称区间上奇、偶函数的反常积分 62

第四节 定积分的应用 64

一、基本方法 64

二、重要几何公式与物理应用 64

第五节 定积分的综合题 67

第四章 多元函数微积分学 69

第一节 多元函数的极限与连续 69

一、二元函数的概念 69

二、二元函数的极限与连续 69

第二节 多元函数的微分 72

一、二元函数的偏导数与全微分 72

二、复合函数的偏导数与全微分 75

三、隐函数的偏导数与全微分 77

第三节 极值与最值 79

一、无条件极值 79

二、条件极值 80

三、最值问题 81

第四节 二重积分 83

一、二重积分的概念 83

二、二重积分的性质 83

三、二重积分的计算 84

第五章 常微分方程 89

第一节 一阶微分方程 89

一、微分方程的概念 89

二、几种特殊类型的一阶微分方程及其解法 90

第二节 二阶及高阶线性微分方程 93

一、线性微分方程 93

二、线性微分方程解的性质 93

第三节 微分方程的应用 98

一、几何问题 98

二、变化率问题 99

第二篇 线性代数 100

第一章 行列式 100

一、行列式的概念 100

二、行列式的性质 101

三、行列式按行（或列）展开公式 103

四、克拉默法则 108

第二章 矩阵 109

一、矩阵的概念及运算 109

二、伴随矩阵、可逆矩阵 113

三、初等变换、初等矩阵 115

四、分块矩阵 117

五、方阵的行列式 118

第三章 向量 120

一、向量的概念 120

二、线性表出、线性相关 120

三、向量组的秩、矩阵的秩 123

四、正交规范化、正交矩阵 125

第四章 线性方程组 127

一、基本概念 127

二、齐次线性方程组 128

三、非齐次线性方程组 130

四、公共解、同解 132

第五章 特征值和特征向量 133

一、特征值、特征向量 133

二、相似矩阵 135

三、实对称矩阵 137

第六章 二次型 139

一、二次型及其标准形 139

二、正定二次型 144