启东中学奥赛精题详解 高中数学PDF电子书下载

第一章 集合 1

第一节 集合的概念与运算 1

第二节 有限集合的元素个数 4

第三节 子集的性质 7

第四节 综合题解 10

第二章 函数 14

第一节 函数概念 14

第二节 函数的性质与图象 17

第三节 二次函数、幂函数、指数函数与对数函数 23

第四节 函数的最大值与最小值 29

第五节 函数方程与迭代 34

第三章 数列 39

第一节 等差数列与等比数列 39

第二节 数列的和与通项 42

第三节 递归数列 48

第四节 综合题解 52

第四章 数学归纳法 57

第一节 数学归纳法的基本形式 57

第二节 数学归纳法的其他几种形式 59

第三节 归纳猜想与归纳构造 61

第四节 综合题解 64

第五章 三角函数 71

第一节 三角函数的性质 71

第二节 三角函数的恒等变形 73

第三节 三角不等式与三角极值 77

第四节 反三角函数及三角方程 79

第五节 综合题解 82

第六章 向量 86

第一节 向量的概念及运算 86

第二节 向量的应用 88

第七章 不等式 92

第一节 不等式的解法 92

第二节 证明不等式的常用方法 95

第三节 重要不等式 100

第四节 不等式的综合应用 105

第五节 综合题解 107

第八章 解析几何 115

第一节 直线与圆 115

第二节 圆锥曲线 120

第三节 轨迹与解析几何中的不等式 125

第四节 综合题解 129

第九章 立体几何 134

第一节 直线与平面的位置关系 134

第二节 空间角与距离 138

第三节 多面体与转体 141

第四节 球 146

第五节 综合题解 150

第十章 平面几何 157

第一节 平面几何中的几个重要定理 157

第二节 三角形的五心 160

第三节 面积法与等积变换 163

第四节 平面几何中的常用证题方法 167

第五节 综合题解 169

第十一章 排列组合与二项式定理 174

第一节 计数原理 174

第二节 排列组合 176

第三节 二项式定理 179

第四节 综合题解 182

第十二章 复数 185

第一节 复数的概念与运算 185

第二节 复数与三角 191

第三节 复数与几何 196

第四节 综合题解 200

第十三章 极限与导数 205

第一节 极限 205

第二节 导数与函数的性质 208

第三节 导数与函数的最值 211

第四节 综合题解 213

第十四章 排列组合和概率 218

第十五章 数论初步 221

第一节 整数与数的整除性 221

第二节 同余及其应用 223

第三节 不定方程 225

第四节 综合题解 227

第十六章 多项式 230

第一节 多项式的概念 230

第二节 多项式的根与韦达定理 232

第三节 多项式的插值与差分 234

第四节 综合题解 237