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第一章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 13

1.3 数列的极限 20

1.4 函数的极限 26

1.5 极限的运算法则 33

1.6 两个重要极限 41

1.7 无穷小的比较 47

1.8 函数的连续与间断 52

自测题一 61

第二章 一元函数微分学 63

2.1 导数的概念 63

2.2 求导法则与初等函数求导 72

2.3 高阶导数 83

2.4 隐函数与参数方程求导 85

2.5 微分及其应用 91

2.6 微分中值定理 98

2.7 洛必达法则 105

2.8 函数的单调性与极值 112

2.9 最大值与最小值 119

2.10 函数的作图 122

自测题二 128

第三章 一元函数积分学 130

3.1 不定积分的概念及性质 130

3.2 不定积分的换元积分法 137

3.3 不定积分的分部积分法 149

3.4 有理函数的不定积分 153

3.5 定积分的概念及性质 157

3.6 微积分基本定理 166

3.7 定积分的计算方法 173

3.8 反常积分 180

3.9 定积分的应用 184

自测题三 193

第四章 多元函数微分学 194

4.1 空间直角坐标系 194

4.2 几种常用的二次曲面与空间曲线 201

4.3 多元函数的基本概念 207

4.4 偏导数 215

4.5 全微分 219

4.6 多元复合函数与隐函数求导法则 224

4.7 多元函数的极值与最值 231

自测题四 237

第五章 二重积分 239

5.1 二重积分的概念和性质 239

5.2 二重积分在直角坐标系中的计算方法 245

5.3 二重积分在极坐标系中的计算方法 254

5.4 二重积分的应用 261

自测题五 264

附录 初等数学中的常用公式 266

习题答案 270