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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 函数的极限 6

第三节 无穷小量与无穷大量 10

第四节 极限的运算法则和两个重要极限 13

第五节 函数的连续性 16

复习题一 22

第二章 一元函数微分学 24

第一节 导数的概念 24

第二节 函数和、差、积、商的求导法则 30

第三节 复合函数的求导法则 33

第四节 初等函数的求导问题、高阶导数 37

第五节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 40

第六节 函数的微分及其应用 43

复习题二 48

第三章 一元函数微分学的应用 50

第一节 拉格朗日中值定理 50

第二节 洛必达法则 53

第三节 函数的单调性 56

第四节 函数的极值和最值 57

第五节 曲线的凹凸性与拐点 62

第六节 函数图形的描绘 64

第七节 曲线的曲率 66

复习题三 69

第四章 不定积分 71

第一节 不定积分的概念与性质 71

第二节 换元积分法 76

第三节 分部积分法 82

复习题四 85

第五章 定积分及其应用 87

第一节 定积分的概念 87

第二节 牛顿—莱布尼茨公式 94

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 97

第四节 广义积分 101

第五节 定积分的应用 105

复习题五 113

第六章 常微分方程 114

第一节 微分方程的基本概念 114

第二节 一阶微分方程 116

第三节 可降阶的高阶微分方程 122

第四节 二阶常系数线性微分方程 125

复习题六 131

第七章 向量代数与空间解析几何基础 132

第一节 空间直角坐标系 132

第二节 向量及其线性运算 135

第三节 空间的平面和直线 144

第四节 常见二次曲面及其方程 149

复习题七 153

第八章 多元函数的微分学基础 155

第一节 多元函数的概念 155

第二节 多元函数的偏导数与全微分 158

第三节 多元函数的复合函数的偏导数 165

第四节 多元函数的极值 167

复习题八 171

第九章 多元函数积分学基础 172

第一节 二重积分的概念与性质 172

第二节 二重积分的计算 176

第三节 二重积分的应用 182

复习题九 184

第十章 无穷级数 186

第一节 常数项级数的概念和性质 186

第二节 正项级数及其审敛法 189

第三节 交错级数及其审敛法 192

第四节 幂级数 194

第五节 函数展开成幂级数 199

复习题十 201

第十一章 线性规划初步 203

第一节 投入产出模型简介 203

第二节 线性规划及其数学模型 206

第三节 线性规划问题的标准型 211

第四节 单纯形法 213

第五节 单纯形法的原理 221

复习题十一 222

附录一 初等数学常用公式 224

习题参考答案 226

参考文献 245