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第四章 常微分方程 1

4.1 微分方程的基本概念 1

4.2 一阶微分方程 7

4.3 可降阶的二阶微分方程 18

4.4 二阶线性微分方程解的结构 23

4.5 二阶线性常系数齐次微分方程 27

4.6 二阶线性常系数非齐次微分方程 32

自测题四 41

第五章 无穷级数 43

5.1 常数项级数 43

5.2 常数项级数的判敛法 51

5.3 幂级数 64

5.4 函数展开成幂级数 74

5.5 傅立叶级数 84

自测题五 98

第六章 向量代数与空间解析几何 100

6.1 空间直角坐标系 100

6.2 向量代数 104

6.3 向量的数量积与向量积 113

6.4 平面及其方程 121

6.5 直线及其方程 130

6.6 几种常用的二次曲面与空间曲线 139

自测题六 147

第七章 多元函数微分学 149

7.1 多元函数的基本概念 149

7.2 偏导数 157

7.3 全微分 163

7.4 多元复合函数的求导法则 170

7.5 隐函数求导法则 176

7.6 方向导数与梯度 180

7.7 多元函数微分学的几何应用 185

7.8 多元函数的极值与最值 190

自测题七 200

第八章 重积分 202

8.1 二重积分的概念和性质 202

8.2 二重积分在直角坐标系中的计算方法 209

8.3 二重积分在极坐标系中的计算方法 221

8.4 三重积分的概念和计算方法 228

8.5 重积分的应用 236

自测题八 245

第九章 曲线积分与曲面积分 247

9.1 对弧长的曲线积分 247

9.2 对坐标的曲线积分 255

9.3 格林公式及其应用 264

9.4 对面积的曲面积分 275

9.5 对坐标的曲面积分 280

9.6 高斯公式 290

自测题九 294

习题答案 296