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第5章 向量代数与空间解析几何 1

5.1 向量及其线性运算 1

5.2 向量的数量积与向量积 9

5.3 平面及其方程 15

5.4 空间直线及其方程 19

5.5 曲面及其方程 26

5.6 空间曲线及其方程 33

总习题五 36

第6章 多元函数微分学 38

6.1 多元函数的基本概念 38

6.2 二元函数的极限与连续性 42

6.3 偏导数与全微分 46

6.4 方向导数与梯度 54

6.5 多元复合函数与隐函数的求导法则 59

6.6 多元函数微分学的几何应用 69

6.7 多元函数的极值与最值 75

总习题六 81

第7章 多元函数积分学 84

7.1 二重积分的概念及性质 84

7.2 二重积分的计算法 88

7.3 三重积分 99

7.4 重积分的应用 107

7.5 对弧长的曲线积分 114

7.6 对坐标的曲线积分 119

7.7 格林公式平面曲线积分与路径无关的条件 127

7.8 对面积的曲面积分 133

7.9 对坐标的曲面积分 136

7.10 高斯公式与斯托克斯公式 141

总习题七 148

第8章 无穷级数 153

8.1 常数项级数的概念和性质 153

8.2 正项级数及其敛散性判别法 158

8.3 任意项级数 164

8.4 幂级数 168

8.5 函数的幂级数展开 176

8.6 傅里叶级数 182

总习题八 188

第9章 Mathematica实验 190

9.1 Mathematica的集成环境及基本操作 190

9.2 Mathematica表达式及其运算规则 194

9.3 符号数学运算 201

9.4 图形绘制 211

总习题九 213

习题参考答案 215

参考文献 240