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第八章 空间解析几何与向量代数 1

第一节 向量及其线性运算 1

第二节 数量积 向量积 12

第三节 平面及其方程 18

第四节 空间直线及其方程 24

第五节 曲面及其方程 29

第六节 空间曲线及其方程 36

自测题一 41

自测题二 42

综合提高题 43

第九章 多元函数微分法及其应用 44

第一节 多元函数的基本概念 44

第二节 偏导数 55

第三节 全微分 61

第四节 多元复合函数的求导法则 68

第五节 隐函数的求导公式 75

第六节 多元函数微分学的几何应用 84

第七节 二元函数的极值 90

第八节 方向导数与梯度 100

第九节 二元函数的泰勒公式 106

自测题一 111

自测题二 112

综合提高题 114

第十章 重积分 116

第一节 二重积分的概念与性质 116

第二节 二重积分的计算（一） 122

第三节 二重积分的计算（二） 132

第四节 三重积分 139

第五节 重积分的应用 148

自测题一 154

自测题二 155

综合提高题 156

第十一章 曲线积分与曲面积分 158

第一节 对弧长的曲线积分 158

第二节 对坐标的曲线积分 165

第三节 格林公式及其应用 174

第四节 对面积的曲面积分 185

第五节 对坐标的曲面积分 190

第六节 高斯公式＊通量与散度 198

第七节 斯托克斯公式＊环流量与旋度 206

自测题一 214

自测题二 215

综合提高题 216

第十二章 无穷级数 218

第一节 常数项级数的概念和性质 218

第二节 正项级数及其敛散性的判别法 224

第三节 一般常数项级数敛散性的判别法 234

第四节 幂级数 237

第五节 函数展开成幂级数 245

第六节 傅里叶级数 255

第七节 一般周期函数的傅里叶级数 264

自测题一 267

自测题二 268

综合提高题 269

参考答案与提示 271