初等数论 第2版PDF电子书下载

第一章 整除 1

1　自然数与整数 2

习题一 6

2　整除 7

习题二（Ⅰ） 12

习题二（Ⅱ） 18

3　带余数除法与辗转相除法 20

习题三（Ⅰ） 25

习题三（Ⅱ） 31

4　最大公约数理论 32

习题四（Ⅰ） 37

习题四（Ⅱ） 45

习题四（Ⅲ） 47

5　算术基本定理（A） 48

习题五 54

6　算术基本定理（B） 56

习题六 59

7符号［x］，n！的分解式 59

习题七 66

8　容斥原理与π（x）的计算公式 69

习题八 77

第二章　不定方程（Ⅰ） 79

1　一次不定方程 79

习题一 89

2　x2+y2=z2 93

习题二 102

第三章　同余 104

1　同余 104

习题一 112

2　同余类与剩余系 115

习题二（Ⅰ） 122

习题二（Ⅱ） 139

3　？（m）的性质与Fermat-Euler定理 140

习题三 147

4　Wilson定理 149

习题四 153

第四章 同余方程 155

1　同余方程的基本概念 155

习题一 160

2　一次同余方程 162

习题二 167

3　一次同余方程组，孙子定理 169

习题三 179

4　一般同余方程的求解 181

习题四 190

5　模为素数的二次同余方程 192

习题五 198

6　Legendre符号，Gauss二次互反律 201

习题六 210

7　Jacobi符号 215

习题七 218

8　模为素数的高次同余方程 220

习题八 230

9 多元同余方程、Chevalley定理 231

习题九 235

第五章　指数与原根 236

1　指数 236

习题一 241

2　原根 245

习题二 251

3　指标、指标组与既约剩余系的构造 252

习题三 262

4　二项同余方程 263

习题四 269

第六章　不定方程（Ⅱ） 271

1 x2 1+x2 2+x2 3+x2 4=n 271

习题一 275

2 x2+y2=(A) 276

习题二 281

3 x2+y2=n(B) 283

习题三 290

4 ax2+by2+cz2=0 292

习题四 297

5 x3+y3=z3 298

第七章 连分数 304

1　什么是连分数 304

习题一 313

2　有限简单连分数 315

习题二 319

3　无限简单连分数 320

习题三 329

4　无理数的最佳有理逼近 331

习题四 336

5　二次无理数与循环连分数 339

习题五 352

6　x2-dy2=±1 355

习题六 360

第八章　素数分布的初等结果 363

1　Eratosthenes筛法 363

习题一 370

2 ЧебЫшев不等式 372

习题二 384

3　Euler恒等式 386

习题三 389

第九章　数论函数 391

1　积性函数 391

习题一 395

2　M？bius变换及其反转公式 396

习题二 405

3　数论函数的均值 410

习题三 425

4　Dirichlet特征 428

习题四 445

附录一 自然数 452

1　Peano公理 452

2　加法与乘法 454

3　顺序（大小）关系 461

习题 464

附录二　Z[？］——算术基本定理不成立的例子 467

习题 471

附录三　初等数论的几个应用 479

1　循环比赛的程序表 479

2　如何计算星期几 481

3　电话电缆的铺设 485

4　筹码游戏 487

习题 491

附录四 国际数学奥林匹克竞赛中与数论有关的题 493

习题的提示与解答 504

附表1　素数与最小正原根表（5000以内） 572

附表2 ？的连分数与Pell方程的最小正解表 579

名词索引 583

参考书目 591