高等数学习题全解指南 同济·第4版 上下合订本PDF电子书下载

第一章　函数与极限 1

习题1-1　函数 1

习题1-2　初等函数 9

习题1-3　数列的极限 17

习题1-4　函数的极限 21

习题1-5　无穷小与无穷大 25

习题1-6　极限运算法则 29

习题1-7　极限存在准则　两个重要极限 32

习题1-8　无穷小的比较 35

习题1-9　函数的连续性与间断点 37

习题1-10　连续函数的运算与初等函数的连续性 41

习题1-11　闭区间上连续函数的性质 43

总习题一 45

第二章　导数与微分 52

习题2-1　导数概念 52

习题2-2　函数的和、差、积、商的求导法则 58

习题2-3　反函数的导数　复合函数的求导法则 62

习题2-4　初等函数的求导问题　双曲函数与反双曲函数的导数 66

习题2-5　高阶导数 69

习题2-6　隐函数的导数　由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 74

习题2-7　函数的微分 83

习题2-8　微分在近似计算中的应用 86

总习题二 91

第三章 中值定理与导数的应用 98

习题3-1　中值定理 98

习题3-2　洛必达法则 104

习题3-3　泰勒公式 108

习题3-4　函数单调性的判定法 112

习题3-5　函数的极值及其求法 119

习题3-6　最大值、最小值问题 123

习题3-7　曲线的凹凸与拐点 130

习题3-8　函数图形的描绘 138

习题3-9　曲率 144

习题3-10　方程的近似解 149

总习题三 152

第四章　不定积分 164

习题4-1　不定积分的概念与性质 164

习题4-2　换元积分法 169

习题4-3　分部积分法 177

习题4-4　几种特殊类型函数的积分 183

习题4-5　积分表的使用 191

总习题四 196

第五章　定积分 210

习题5-1　定积分概念 210

习题5-2　定积分的性质　中值定理 213

习题5-3　微积分基本公式 216

习题5-4　定积分的换元法 223

习题5-5　定积分的分部积分法 230

习题5-6　定积分的近似计算 233

习题5-7　广义积分 236

习题5-8　广义积分的审敛法　Γ-函数 239

总习题五 242

第六章　定积分的应用 255

习题6-2　平面图形的面积 255

习题6-3　体积 263

习题6-4　平面曲线的弧长 268

习题6-5　功　水压力和引力 271

习题6-6　平均值 278

总习题六 281

第七章　空间解析几何与向量代数 287

习题7-1　空间直角坐标系 287

习题7-2　向量及其加减法　向量与数的乘法 291

习题7-3　向量的坐标 292

习题7-4　数量积　向量积　混合积 294

习题7-5　曲面及其方程 299

习题7-6　空间曲线及其方程 303

习题7-7　平面及其方程 307

习题7-8　空间直线及其方程 311

习题7-9　二次曲面 318

总习题七 321

第八章 多元函数微分法及其应用 333

习题8-1　多元函数的基本概念 333

习题8-2　偏导数 337

习题8-3　全微分及其应用 341

习题8-4　多元复合函数的求导法则 346

习题8-5　隐函数的求导公式 355

习题8-6　微分法在几何上的应用 363

习题8-7　方向导数与梯度 368

习题8-8　多元函数的极值及其求法 373

习题8-9　二元函数的泰勒公式 379

习题8-10　最小二乘法 383

总习题八 384

第九章　重积分 395

习题9-1　二重积分的概念与性质 395

习题9-2（1）　二重积分的计算法 400

习题9-2（2） 413

习题9-2（3） 424

习题9-3　二重积分的应用 430

习题9-4　三重积分的概念及其计算法 440

习题9-5　利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 448

习题9-6　含参变量的积分 462

总习题九 466

第十章 曲线积分与曲面积分 478

习题10-1　对弧长的曲线积分 478

习题10-2　对坐标的曲线积分 485

习题10-3　格林公式及其应用 493

习题10-4　对面积的曲面积分 503

习题10-5　对坐标的曲面积分 511

习题10-6　高斯公式　通量与散度 517

习题10-7　斯托克斯公式　环流量与旋度 522

总习题十 532

第十一章　无穷级数 547

习题11-1　常数项级数的概念和性质 547

习题11-2　常数项级数的审敛法 553

习题11-3　幂级数 558

习题11-4　函数展开成幂级数 562

习题11-5　函数的幂级数展开式的应用 569

习题11-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 573

习题11-7　傅里叶级数 577

习题11-8　正弦级数和余弦级数 582

习题11-9　周期为2l的周期函数的傅里叶级数 587

习题11-10　傅里叶级数的复数形式 592

总习题十一 593

第十二章　微分方程 608

习题12-1　微分方程的基本概念 608

习题12-2　可分离变量的微分方程 611

习题12-3　齐次方程 619

习题12-4　一阶线性微分方程 627

习题12-5　全微分方程 639

习题12-6　欧拉-柯西近似法 647

习题12-7　可降阶的高阶微分方程 649

习题12-8　高阶线性微分方程 660

习题12-9　二阶常系数齐次线性微分方程 667

习题12-10　二阶常系数非齐次线性微分方程 673

习题12-11　欧拉方程 686

习题12-12　微分方程的幂级数解法 691

习题12-13　常系数线性微分方程组解法举例 699

总习题十二 707